Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8081
2018-06-15 
Определить момент инерции $J$ тонкой плоской пластины со сторонами $a = 10 см$ и $b = 20 см$ относительно оси, проходящей через центр масс пластины параллельно большей стороне. Масса пластины равномерно распределена по ее площади с поверхностной плотностью $\sigma = 1,2 кг/м^{2}$.
Решение:
$dS = dxb, dm = dS \sigma = dx b \sigma$
$J = 2J^{ \prime}, J = 2 \int_{0}^{a/2} x^{2}dm = 2 \int_{0}^{a/2} x^{2}b \sigma dx$
$J = 2 \left . \frac{x^{3}b \sigma }{3} \right |_{0}^{a/2} = \frac{a^{3}b \sigma }{12} = 2 \cdot 10^{ -5} кг \cdot м^{2}$
Определить момент инерции $J$ тонкой плоской пластины со сторонами $a = 10 см$ и $b = 20 см$ относительно оси, проходящей через центр масс пластины параллельно большей стороне. Масса пластины равномерно распределена по ее площади с поверхностной плотностью $\sigma = 1,2 кг/м^{2}$.
Решение:
$dS = dxb, dm = dS \sigma = dx b \sigma$
$J = 2J^{ \prime}, J = 2 \int_{0}^{a/2} x^{2}dm = 2 \int_{0}^{a/2} x^{2}b \sigma dx$
$J = 2 \left . \frac{x^{3}b \sigma }{3} \right |_{0}^{a/2} = \frac{a^{3}b \sigma }{12} = 2 \cdot 10^{ -5} кг \cdot м^{2}$
