Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8067
2018-06-08 
При насадке маховика на ось центр тяжести оказался на расстоянии $r = 0,1 мм$ от оси вращения. В каких пределах меняется сила $F$ давления оси на подшипники, если частота вращения маховика $n = 10 с^{-1}$? Масса $m$ маховика равна 100 кг.
Решение:
Угловая скорость вращения маховика:
$\omega = 2 \pi n$
Нормальное ускорение центра тяжести маховика:
$a_{n} = \omega^{2}r$
Центр тяжести вращается с постоянной угловой скоростью вокруг оси вращения. Суммарная сила, действующая на центр тяжести, определяет нормальное ускорение:
$m \vec{a}_{n} = \vec{N} + m \vec{g}$
$\vec{N} = m \vec{a}_{n} - m \vec{g}$
Сила давления на подшипники по модулю равна $N$, максимальное и минимальное значение силы давления:
$F_{min} = |ma_{n} - mg |, F_{max} = ma_{n} + mg$
$F_{min} = m |4 \pi^{2}n^{2} r - g |, F_{max} = m |4 \pi^{2}n^{2} r + g |$
$F_{min} = 940,522 Н$
$F_{max} = 1,019 \cdot 10^{3} Н$
При насадке маховика на ось центр тяжести оказался на расстоянии $r = 0,1 мм$ от оси вращения. В каких пределах меняется сила $F$ давления оси на подшипники, если частота вращения маховика $n = 10 с^{-1}$? Масса $m$ маховика равна 100 кг.
Решение:
Угловая скорость вращения маховика:
$\omega = 2 \pi n$
Нормальное ускорение центра тяжести маховика:
$a_{n} = \omega^{2}r$
Центр тяжести вращается с постоянной угловой скоростью вокруг оси вращения. Суммарная сила, действующая на центр тяжести, определяет нормальное ускорение:
$m \vec{a}_{n} = \vec{N} + m \vec{g}$
$\vec{N} = m \vec{a}_{n} - m \vec{g}$
Сила давления на подшипники по модулю равна $N$, максимальное и минимальное значение силы давления:
$F_{min} = |ma_{n} - mg |, F_{max} = ma_{n} + mg$
$F_{min} = m |4 \pi^{2}n^{2} r - g |, F_{max} = m |4 \pi^{2}n^{2} r + g |$
$F_{min} = 940,522 Н$
$F_{max} = 1,019 \cdot 10^{3} Н$
