Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8060
2018-06-08 
Снаряд массой $m = 10 кг$ выпущен из зенитного орудия вертикально вверх со скоростью $v_{0} = 800 м/с$. Считая силу сопротивления воздуха пропорциональной скорости, определить время $t$ подъема снаряда до высшей точки. Коэффициент сопротивления $k =0,25 кг/с$.
Решение:
$F_{сопр} = kv$
$ma = \sum_{i = 1}^{N} F_{i} $
$ma = mg - kv$
$\frac{mdv}{dt} = -kv + mg$
$\frac{dv}{mg - kv} = \frac{dt}{m}$
$\int \frac{dv}{mg - kv} = \int \frac{dt}{m}$
$\frac{1}{k} ln \frac{mg + kv }{mg} = \frac{t}{m}$
$t = \frac{m}{k} ln \frac{mg + kv_{0} }{mg } = \frac{10}{0,25} ln \frac{10 \cdot 10 + 0m25 \cdot 800}{10 \cdot 10} = 44,5 с$
Снаряд массой $m = 10 кг$ выпущен из зенитного орудия вертикально вверх со скоростью $v_{0} = 800 м/с$. Считая силу сопротивления воздуха пропорциональной скорости, определить время $t$ подъема снаряда до высшей точки. Коэффициент сопротивления $k =0,25 кг/с$.
Решение:
$F_{сопр} = kv$
$ma = \sum_{i = 1}^{N} F_{i} $
$ma = mg - kv$
$\frac{mdv}{dt} = -kv + mg$
$\frac{dv}{mg - kv} = \frac{dt}{m}$
$\int \frac{dv}{mg - kv} = \int \frac{dt}{m}$
$\frac{1}{k} ln \frac{mg + kv }{mg} = \frac{t}{m}$
$t = \frac{m}{k} ln \frac{mg + kv_{0} }{mg } = \frac{10}{0,25} ln \frac{10 \cdot 10 + 0m25 \cdot 800}{10 \cdot 10} = 44,5 с$
