Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8052
2018-06-08 
Камень брошен с вышки в горизонтальном направлении с начальной скоростью $v_{0} = 30 м/с$. Определить скорость $v$, тангенциальное $a_{ \tau}$ и нормальное $a_{n}$ ускорения камня в конце второй секунды после начала движения.
Решение:
Угол между векторами нормального и полного ускорений равен углу между векторами скоростей (как углы со взаимно перпендикулярными сторонами).
$\cos \phi = \frac{a_{n} }{g}$
$\cos \phi = \frac{V_{0} }{V} = \frac{V_{0} }{ \sqrt{V_{0}^{2} + (gt)^{2} } }$
Откуда найдем нормальное ускорение:
$\frac{a_{n} }{g} = \frac{V_{0} }{ \sqrt{V_{0}^{2} + (gt)^{2} } }$
$a_{n} = \frac{V_{0}g }{ \sqrt{V_{0}^{2} + (gt)^{2} } }$
$a_{n} = 8,204 м/с^{2}$
Тангенциальное ускорение найдем с помощью теоремы Пифагора:
$a_{ \tau} = \sqrt{g^{2} - a_{n}^{2} }$
$a_{ \tau} = 5,36 м/с^{2}$
Камень брошен с вышки в горизонтальном направлении с начальной скоростью $v_{0} = 30 м/с$. Определить скорость $v$, тангенциальное $a_{ \tau}$ и нормальное $a_{n}$ ускорения камня в конце второй секунды после начала движения.
Решение:
Угол между векторами нормального и полного ускорений равен углу между векторами скоростей (как углы со взаимно перпендикулярными сторонами).
$\cos \phi = \frac{a_{n} }{g}$
$\cos \phi = \frac{V_{0} }{V} = \frac{V_{0} }{ \sqrt{V_{0}^{2} + (gt)^{2} } }$
Откуда найдем нормальное ускорение:
$\frac{a_{n} }{g} = \frac{V_{0} }{ \sqrt{V_{0}^{2} + (gt)^{2} } }$
$a_{n} = \frac{V_{0}g }{ \sqrt{V_{0}^{2} + (gt)^{2} } }$
$a_{n} = 8,204 м/с^{2}$
Тангенциальное ускорение найдем с помощью теоремы Пифагора:
$a_{ \tau} = \sqrt{g^{2} - a_{n}^{2} }$
$a_{ \tau} = 5,36 м/с^{2}$
