Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8044
2018-06-06 
Имеется бак, заполненный горячей жидкостью с температурой $T_{0} =90^{ \circ} С$. Для того, чтобы быстро понизить температуру до $T_{1} = 55^{ \circ} С$, в бак дополнительно опускают однородную цепь, которая лежала снаружи бака. Длина цепи $L=12 м$. Температура понизилась, но до $T_{2} = 60^{ \circ} С$. Тогда решили вытащить часть цепи из бака, подождать, пока она остынет до комнатной температуры и опустить обратно. Какую длину должна иметь эта часть? Считать, что теплообмена между соседними звеньями цепи не происходит. Комнатная температура равна $T_{к} =20^{ \circ} С$, теплообменом бака с окружающей средой пренебречь.
Решение:
Запишем уравнение теплового баланса для системы (жидкость + цепь) для первого погружения цепи
$T_{0}C_{L} + T_{к}С_{C} = T_{2} (C_{L} + C_{C})$
В этом уравнении $C_{L}$ – теплоемкость жидкости, равная произведению удельной теплоемкости на массу жидкости, $C_{C}$ теплоемкость цепи. Отсюда находим отношение
$\frac{C_{L}}{C_{C}} = \frac{T_{2} - T_{к}}{T_{0} - T_{2}} = 4/3$.
У части цепи длиной Х теплоемкость равна $C_{C}X/L$.
При охлаждении этой части от $T_{2}$ до $T_{к}$ в окружающую среду будет передано $C_{C}X (T_{2} - T_{к})/L$
Уравнение теплового баланса при втором погружении (один из вариантов) имеет вид
$T_{2} (C_{L} + C_{C}) = T_{1} (C_{L} + C_{C}) + C_{C}X(T_{2} - T_{к})/L$
Таким образом, $X = L(T_{2} - T_{1})(C_{L} + C_{C} )/(C_{C}(T_{2} - T_{к})) = 35L/120 = 3,5 м$.
Имеется бак, заполненный горячей жидкостью с температурой $T_{0} =90^{ \circ} С$. Для того, чтобы быстро понизить температуру до $T_{1} = 55^{ \circ} С$, в бак дополнительно опускают однородную цепь, которая лежала снаружи бака. Длина цепи $L=12 м$. Температура понизилась, но до $T_{2} = 60^{ \circ} С$. Тогда решили вытащить часть цепи из бака, подождать, пока она остынет до комнатной температуры и опустить обратно. Какую длину должна иметь эта часть? Считать, что теплообмена между соседними звеньями цепи не происходит. Комнатная температура равна $T_{к} =20^{ \circ} С$, теплообменом бака с окружающей средой пренебречь.
Решение:
Запишем уравнение теплового баланса для системы (жидкость + цепь) для первого погружения цепи
$T_{0}C_{L} + T_{к}С_{C} = T_{2} (C_{L} + C_{C})$
В этом уравнении $C_{L}$ – теплоемкость жидкости, равная произведению удельной теплоемкости на массу жидкости, $C_{C}$ теплоемкость цепи. Отсюда находим отношение
$\frac{C_{L}}{C_{C}} = \frac{T_{2} - T_{к}}{T_{0} - T_{2}} = 4/3$.
У части цепи длиной Х теплоемкость равна $C_{C}X/L$.
При охлаждении этой части от $T_{2}$ до $T_{к}$ в окружающую среду будет передано $C_{C}X (T_{2} - T_{к})/L$
Уравнение теплового баланса при втором погружении (один из вариантов) имеет вид
$T_{2} (C_{L} + C_{C}) = T_{1} (C_{L} + C_{C}) + C_{C}X(T_{2} - T_{к})/L$
Таким образом, $X = L(T_{2} - T_{1})(C_{L} + C_{C} )/(C_{C}(T_{2} - T_{к})) = 35L/120 = 3,5 м$.
