Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8041
2018-06-06 
На воде в сосуде сечения $S$ плавает восьмирядный слой шариков диаметра $d$. Пять нижних рядов полностью в воде, а три верхних в воздухе. Найдите плотность материала шариков $\rho$ и суммарную массу воды в слое, если плотность воды $\rho_{0}$, а суммарная масса всех шариков $m$.
Решение:
Рассмотрим равновесие вертикального столбика шариков. Если объём одного шарика $V$, то согласно закону Архимеда масса вытесненной столбиком воды $5 \rho_{0}V$ равна массе столбика $8 \rho V$ и тогда $\rho = 5 \rho_{0}/8$. Избыточное давление на границе слоя $\rho_{0} gh = 5 \rho_{0} gd$ уравновешивает вес шариков и воды в порах, тогда: $m + m_{в} = 5 \rho_{0} dS$, откуда $m_{в} = 5 \rho_{0} dS – m$. Возможны другие решения с нахождением суммарного объёма пор и т. д. Если допустить, что в горизонтальной плоскости центры шариков образуют квадратную решётку, когда шар вписан в куб, то можно найти массу воды через массу шариков без $d$ и $S$.
На воде в сосуде сечения $S$ плавает восьмирядный слой шариков диаметра $d$. Пять нижних рядов полностью в воде, а три верхних в воздухе. Найдите плотность материала шариков $\rho$ и суммарную массу воды в слое, если плотность воды $\rho_{0}$, а суммарная масса всех шариков $m$.
Решение:
Рассмотрим равновесие вертикального столбика шариков. Если объём одного шарика $V$, то согласно закону Архимеда масса вытесненной столбиком воды $5 \rho_{0}V$ равна массе столбика $8 \rho V$ и тогда $\rho = 5 \rho_{0}/8$. Избыточное давление на границе слоя $\rho_{0} gh = 5 \rho_{0} gd$ уравновешивает вес шариков и воды в порах, тогда: $m + m_{в} = 5 \rho_{0} dS$, откуда $m_{в} = 5 \rho_{0} dS – m$. Возможны другие решения с нахождением суммарного объёма пор и т. д. Если допустить, что в горизонтальной плоскости центры шариков образуют квадратную решётку, когда шар вписан в куб, то можно найти массу воды через массу шариков без $d$ и $S$.
