Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8040
2018-06-06 
На столе в ряд стоят бруски с массами $4m, 3m, 2m$ и $m$. На них налетает брусок с массой $5m$, имеющий кинетическую энергию $E_{0}$. Какую энергию приобретёт брусок m в результате упругих столкновений брусков? Трения нет.
Решение:
Из сохранения импульса и энергии получим общую формулу для скоростей после упругого столкновения налетающего со скоростью v бруска массы $m_{1}$ на покоящийся брусок массы $m_{2}$. У налетающего бруска скорость $w = \frac{(M_{1} – m_{2})v}{m_{1} + m_{2}}$, у исходно покоящегося $u = \frac{2m_{1}v }{m_{1} + m_{2} }$. При указанных в условии массах будем последовательно применять эту формулу. Начнём со столкновения масс $5m$ и $4m$, тогда $w = v/9$, а $u = (10/9)v$. В следующем столкновении масс $4m$ и $3m$ роль $v$ играет $u$ и скорость у переднего бруска станет $(8/7)(10/9)v$, скорость же бруска $4m$ будет больше, чем у бруска $5m$, так что они не столкнутся, и вообще задние более массивные бруски не будут догонять передние после их следующего столкновения, так что достаточно находить лишь скорость переднего бруска. Скорости передних брусков последовательно нарастают, наибольшая скорость будет поэтому у последней массы $m$, она равна $V = (128/63)v. E/E_{0} = mV^{2}/5mv^{2} = (128/63)^{2}/5 \approx 0,803$.
На столе в ряд стоят бруски с массами $4m, 3m, 2m$ и $m$. На них налетает брусок с массой $5m$, имеющий кинетическую энергию $E_{0}$. Какую энергию приобретёт брусок m в результате упругих столкновений брусков? Трения нет.
Решение:
Из сохранения импульса и энергии получим общую формулу для скоростей после упругого столкновения налетающего со скоростью v бруска массы $m_{1}$ на покоящийся брусок массы $m_{2}$. У налетающего бруска скорость $w = \frac{(M_{1} – m_{2})v}{m_{1} + m_{2}}$, у исходно покоящегося $u = \frac{2m_{1}v }{m_{1} + m_{2} }$. При указанных в условии массах будем последовательно применять эту формулу. Начнём со столкновения масс $5m$ и $4m$, тогда $w = v/9$, а $u = (10/9)v$. В следующем столкновении масс $4m$ и $3m$ роль $v$ играет $u$ и скорость у переднего бруска станет $(8/7)(10/9)v$, скорость же бруска $4m$ будет больше, чем у бруска $5m$, так что они не столкнутся, и вообще задние более массивные бруски не будут догонять передние после их следующего столкновения, так что достаточно находить лишь скорость переднего бруска. Скорости передних брусков последовательно нарастают, наибольшая скорость будет поэтому у последней массы $m$, она равна $V = (128/63)v. E/E_{0} = mV^{2}/5mv^{2} = (128/63)^{2}/5 \approx 0,803$.
