Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8033
2018-06-06 
Одинаковые пластины установлены наклонно на горизонтальной ленте транспортера, верхний конец пластин правее нижнего на $L$ и выше на $h$, расстояние между ними по горизонтали $d (d < L)$. Равномерно распыленные капельки краски летят вертикально с постоянной скоростью v и прилипают, попав на поверхность. При какой скорости ленты полностью окрашивается правая сторона пластин без потерь краски, а при какой – левая?
Решение:
Перейдем в систему отсчета, где пластины неподвижны. В ней при той же вертикальной скорости $v$ у капелек появляется горизонтальная скорость $u$, направленная влево. Рассмотрим случай окрашивания правой стороны пластинки потоком краски, упавшей в зазор. Его границы на рис. тонкие параллельные линии. Если нижняя граница выше нижнего конца окрашиваемой пластинки, то ее правая сторона не полностью окрашена. Если выше – часть краски пролетит мимо. Условию полного окрашивания правой стороны без потерь отвечает нижняя граница, проходящая через нижниий конец окрашиваемой пластинки и верхний конец следующей пластинки. Тогда за время пролета $th = vt; L + d = ut$ и $u = v(L + d)/h$.
Для полного окрашивания левых сторон без потерь критическая граница, направленная по вектору относительной скорости проходит через верхний край предыдущей пластины и нижний край окрашиваемой левой стороны пластины. В этом случае перемещение по горизонтали за время пролета будет $L – d$, а соответственно $u = v(L – d)/h$.
Можно не переходить в систему покоя пластин, а рассматривать движение капелек в зазоре по вертикали и встречу их с нижними концами окрашиваемых сторон.
Одинаковые пластины установлены наклонно на горизонтальной ленте транспортера, верхний конец пластин правее нижнего на $L$ и выше на $h$, расстояние между ними по горизонтали $d (d < L)$. Равномерно распыленные капельки краски летят вертикально с постоянной скоростью v и прилипают, попав на поверхность. При какой скорости ленты полностью окрашивается правая сторона пластин без потерь краски, а при какой – левая?
Решение:
Перейдем в систему отсчета, где пластины неподвижны. В ней при той же вертикальной скорости $v$ у капелек появляется горизонтальная скорость $u$, направленная влево. Рассмотрим случай окрашивания правой стороны пластинки потоком краски, упавшей в зазор. Его границы на рис. тонкие параллельные линии. Если нижняя граница выше нижнего конца окрашиваемой пластинки, то ее правая сторона не полностью окрашена. Если выше – часть краски пролетит мимо. Условию полного окрашивания правой стороны без потерь отвечает нижняя граница, проходящая через нижниий конец окрашиваемой пластинки и верхний конец следующей пластинки. Тогда за время пролета $th = vt; L + d = ut$ и $u = v(L + d)/h$.
Для полного окрашивания левых сторон без потерь критическая граница, направленная по вектору относительной скорости проходит через верхний край предыдущей пластины и нижний край окрашиваемой левой стороны пластины. В этом случае перемещение по горизонтали за время пролета будет $L – d$, а соответственно $u = v(L – d)/h$.
Можно не переходить в систему покоя пластин, а рассматривать движение капелек в зазоре по вертикали и встречу их с нижними концами окрашиваемых сторон.
