Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8028
2018-06-06 
Одинаковые цилиндры открыты сверху и соединены тонкой трубкой. В них налита жидкость плотности $\rho_{0}$ с общей массой $M$, при этом трубка находится посередине между дном и поверхностью жидкости. Жидкость в правом цилиндре нагрели до такой температуры, что ее плотность стала $\rho ( \rho < \rho_{0} )$. В левом цилиндре температура поддерживается прежней. В каком направлении и какая масса m жидкости протекла по трубке?
Решение:
Перетекать жидкость будет справа налево. (Допустим перетекания нет, тогда после расширения в правом цилиндре выше трубки окажется больше половины исходной массы и давление на уровне трубки выше чем в левом.) Масса жидкости в левом сосуде $M/2 + m$, а в правом $M/2 – m$ (сохранения массы). Масса же жидкости выше трубки из равенства давлений на уровне трубки одинакова и равна $M/4 + m$. Масса жидкости в правом сосуде ниже трубки $\rho M/4 \rho_{0}$ (из неизменности объема ниже трубки), прибавив $M/4 + m$ получаем суммарную массу справа $M/2 - m$. Откуда имеем $m = M( \rho_{0} - \rho )/8 \rho_{0} $. Если ввести сечение, то из сохранения массы равенство давлений на уровне трубки можно выразить как $(M/2 + m)g/S – Mg/4S = (M/2 – m)g/S – Mg/4S \rho_{0}$; откуда $m = M( \rho_{0} – \rho )/8 \rho_{0}$.
Одинаковые цилиндры открыты сверху и соединены тонкой трубкой. В них налита жидкость плотности $\rho_{0}$ с общей массой $M$, при этом трубка находится посередине между дном и поверхностью жидкости. Жидкость в правом цилиндре нагрели до такой температуры, что ее плотность стала $\rho ( \rho < \rho_{0} )$. В левом цилиндре температура поддерживается прежней. В каком направлении и какая масса m жидкости протекла по трубке?
Решение:
Перетекать жидкость будет справа налево. (Допустим перетекания нет, тогда после расширения в правом цилиндре выше трубки окажется больше половины исходной массы и давление на уровне трубки выше чем в левом.) Масса жидкости в левом сосуде $M/2 + m$, а в правом $M/2 – m$ (сохранения массы). Масса же жидкости выше трубки из равенства давлений на уровне трубки одинакова и равна $M/4 + m$. Масса жидкости в правом сосуде ниже трубки $\rho M/4 \rho_{0}$ (из неизменности объема ниже трубки), прибавив $M/4 + m$ получаем суммарную массу справа $M/2 - m$. Откуда имеем $m = M( \rho_{0} - \rho )/8 \rho_{0} $. Если ввести сечение, то из сохранения массы равенство давлений на уровне трубки можно выразить как $(M/2 + m)g/S – Mg/4S = (M/2 – m)g/S – Mg/4S \rho_{0}$; откуда $m = M( \rho_{0} – \rho )/8 \rho_{0}$.
