Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8025
2018-06-06 
Из 16 одинаковых отрезков проволоки собрали «лестничную» схему, к углам AB которой подключили источник тока. Во сколько раз ток $I$ через первый вертикальный отрезок (AB) больше тока i через последний вертикальный отрезок (CD)?
Решение:
Надо начать с конца схемы. Напряжение на 5 вертикальном отрезке в три раза больше чем на шестом, соответственно ток в нем $3i$. Тогда ток через горизонтальный отрезок 4-5 равен сумме вытекающих, то есть $(3 + 1)i = 4i$. Напряжение на 4 вертикальном отрезке равно сумме напряжений на 5 вертикальном отрезке и на двух горизонтальных отрезках между ними $U_{4} = (3 + 2 \cdot 4) ir$, где $r$ сопротивление одного отрезка. Тогда ток по 4 вертикальному отрезку $I_{4} = (3 + 2 \cdot 4)i = 11i$. Переход от 4 к 3 совершенно аналогичен и $I_{3} = (11 + 2 \cdot 15)i = 41i. I_{2} = (41 + 2 \cdot 56)i = 153i$. И наконец $I = I_{1} = (153 + 2 \cdot 209)i = 571i$
Из 16 одинаковых отрезков проволоки собрали «лестничную» схему, к углам AB которой подключили источник тока. Во сколько раз ток $I$ через первый вертикальный отрезок (AB) больше тока i через последний вертикальный отрезок (CD)?
Решение:
Надо начать с конца схемы. Напряжение на 5 вертикальном отрезке в три раза больше чем на шестом, соответственно ток в нем $3i$. Тогда ток через горизонтальный отрезок 4-5 равен сумме вытекающих, то есть $(3 + 1)i = 4i$. Напряжение на 4 вертикальном отрезке равно сумме напряжений на 5 вертикальном отрезке и на двух горизонтальных отрезках между ними $U_{4} = (3 + 2 \cdot 4) ir$, где $r$ сопротивление одного отрезка. Тогда ток по 4 вертикальному отрезку $I_{4} = (3 + 2 \cdot 4)i = 11i$. Переход от 4 к 3 совершенно аналогичен и $I_{3} = (11 + 2 \cdot 15)i = 41i. I_{2} = (41 + 2 \cdot 56)i = 153i$. И наконец $I = I_{1} = (153 + 2 \cdot 209)i = 571i$
