Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8021
2018-06-06 
Звери в лесу качаются на «неправильной» качели. Один заяц может качаться сам, как показано на рисунке. Когда лиса забралась на одну сторону, то понадобилось 7 зайцев, чтобы ее уравновесить, когда зайцы захотели поменяться с лисой местами, выяснилось, что достаточно трех зайцев, чтобы поднять лису вместе с волком. Во сколько раз волк тяжелее лисы, если заяц средней упитанности в 2 раза легче лисы? Чему равно отношение $L_{2}/L_{1}$?
Решение:
Заметим, что из условия следует, что если на коротком плече сидит один заяц, то качели можно считать невесомыми.
Когда лиса была уравновешена 7-ю зайцами, то лиса была на длинной части качелей. Это следует из того, что полная масса зайцев была равна 3.5 массам одной лисы, т.е. плечо силы тяжести, действующей на лису, должно быть меньше. Но один заяц на коротком плече уравновешивает более длинное плечо. Значит, момент силы тяжести, действующей на 6 зайцев с общей массой 3 массы лисы, равен моменту силы тяжести, действующей на одну лису на длинном плече (моменты рассчитаны относительно опоры качелей.) Отсюда следует, что $L_{2}/L_{1} = 3$. Теперь легко посчитать, что 3 зайца на длинном плече были бы уравновешены 9+1=10 зайцами на коротком (один заяц уравновешивает качели). Значит, один волк равен по массе 8-и зайцам, т.е. он тяжелее лисы вчетверо.
Звери в лесу качаются на «неправильной» качели. Один заяц может качаться сам, как показано на рисунке. Когда лиса забралась на одну сторону, то понадобилось 7 зайцев, чтобы ее уравновесить, когда зайцы захотели поменяться с лисой местами, выяснилось, что достаточно трех зайцев, чтобы поднять лису вместе с волком. Во сколько раз волк тяжелее лисы, если заяц средней упитанности в 2 раза легче лисы? Чему равно отношение $L_{2}/L_{1}$?
Решение:
Заметим, что из условия следует, что если на коротком плече сидит один заяц, то качели можно считать невесомыми.
Когда лиса была уравновешена 7-ю зайцами, то лиса была на длинной части качелей. Это следует из того, что полная масса зайцев была равна 3.5 массам одной лисы, т.е. плечо силы тяжести, действующей на лису, должно быть меньше. Но один заяц на коротком плече уравновешивает более длинное плечо. Значит, момент силы тяжести, действующей на 6 зайцев с общей массой 3 массы лисы, равен моменту силы тяжести, действующей на одну лису на длинном плече (моменты рассчитаны относительно опоры качелей.) Отсюда следует, что $L_{2}/L_{1} = 3$. Теперь легко посчитать, что 3 зайца на длинном плече были бы уравновешены 9+1=10 зайцами на коротком (один заяц уравновешивает качели). Значит, один волк равен по массе 8-и зайцам, т.е. он тяжелее лисы вчетверо.
