Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8019
2018-06-06 
Бусина массы $m$ привязана к потолку невесомой нитью длины $R$ и надета на горизонтальную спицу. Трения между спицей и бусиной нет. Спицу опускают с постоянной скоростью $u$, при этом нить не провисает. Найдите натяжение нити в момент, когда она образует угол $\alpha$ с вертикалью.
Решение:
Бусина движется по окружности радиуса $R$. Вертикальная проекция ее скорости равна скорости спицы $u$. Если ее скорость в рассматриваемый момент $v$, то $u = v \sin \alpha$ а тогда $v = u/ \sin \alpha$. Так как ускорение по вертикали нулевое, то $T \cos \alpha + N = mg$. Здесь $T$ натяжение нити, $N$ сила нормального давления со стороны спицы. Центростремительное ускорение $v^{2}/R$ вызывается силами, поперечными скорости. Из 2-го закона Ньютона имеем: $mv^{2}/R = T + N \cos \alpha - mg \cos \alpha$. После подстановок находим окончательно $T = mu^{2}/R \sin^{4} \alpha$. Возможно решение с нахождением зависимости от времени смещения бусины и диифференцированием – ускорения с последующим исключением времени.
Бусина массы $m$ привязана к потолку невесомой нитью длины $R$ и надета на горизонтальную спицу. Трения между спицей и бусиной нет. Спицу опускают с постоянной скоростью $u$, при этом нить не провисает. Найдите натяжение нити в момент, когда она образует угол $\alpha$ с вертикалью.
Решение:
Бусина движется по окружности радиуса $R$. Вертикальная проекция ее скорости равна скорости спицы $u$. Если ее скорость в рассматриваемый момент $v$, то $u = v \sin \alpha$ а тогда $v = u/ \sin \alpha$. Так как ускорение по вертикали нулевое, то $T \cos \alpha + N = mg$. Здесь $T$ натяжение нити, $N$ сила нормального давления со стороны спицы. Центростремительное ускорение $v^{2}/R$ вызывается силами, поперечными скорости. Из 2-го закона Ньютона имеем: $mv^{2}/R = T + N \cos \alpha - mg \cos \alpha$. После подстановок находим окончательно $T = mu^{2}/R \sin^{4} \alpha$. Возможно решение с нахождением зависимости от времени смещения бусины и диифференцированием – ускорения с последующим исключением времени.
