Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8016
2018-06-06 
Черные шарики поглощают весь попавший на них свет. Их распредилили равномерно по плоскости. При падении пучка света перпендикулярно плоскости поглощается 10% падающего света. На какой угол нужно изменить направление пучка, чтобы поглотилось 20% падающего света?
Решение:
При любом направлении пучка шарик перекрывает одну и ту же площадь поперек пучка (см. рис. слева сверху). При нормальном падении шарики суммарно перекрывают 10% площади сечения пучка. Пучок с квадратным поперечным сечением $H \times H$ при наклонном падении проходит через прямоугольник $L \times H$ на плоскости расположения шариков (см. рис. снизу). Число шариков на прямоугольнике, а значит и суммарная площадь перекрытия увеличена в $L/H$ раз. Поскольку поглощение возросло вдвое, то $L = 2H$. В прямоугольном треугольнике с гипотенузой $L = 2H$ и противолежащим катетом $H$ угол $\beta = 30^{ \circ}$, а тогда угол образуемый пучком с перпендикуляром к плоскости $\alpha = 60^{ \circ}$. (При случайном расположении шариков некоторые из них могут оказаться так близки, что часть поверхности одних шариков окажется в тени от других. Но при 90% прохождении и более-менее равномерном распределении шариков вероятность такого перекрытия мала и ею можно пренебречь.)
Черные шарики поглощают весь попавший на них свет. Их распредилили равномерно по плоскости. При падении пучка света перпендикулярно плоскости поглощается 10% падающего света. На какой угол нужно изменить направление пучка, чтобы поглотилось 20% падающего света?
Решение:
При любом направлении пучка шарик перекрывает одну и ту же площадь поперек пучка (см. рис. слева сверху). При нормальном падении шарики суммарно перекрывают 10% площади сечения пучка. Пучок с квадратным поперечным сечением $H \times H$ при наклонном падении проходит через прямоугольник $L \times H$ на плоскости расположения шариков (см. рис. снизу). Число шариков на прямоугольнике, а значит и суммарная площадь перекрытия увеличена в $L/H$ раз. Поскольку поглощение возросло вдвое, то $L = 2H$. В прямоугольном треугольнике с гипотенузой $L = 2H$ и противолежащим катетом $H$ угол $\beta = 30^{ \circ}$, а тогда угол образуемый пучком с перпендикуляром к плоскости $\alpha = 60^{ \circ}$. (При случайном расположении шариков некоторые из них могут оказаться так близки, что часть поверхности одних шариков окажется в тени от других. Но при 90% прохождении и более-менее равномерном распределении шариков вероятность такого перекрытия мала и ею можно пренебречь.)
