Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8011
2018-06-06 
К диагональным концам длинной ленты из фольги подключили выводы A и B. Во сколько раз изменится сопротивление между ними, если ленту разрезать вдоль на три полоски равной ширины? (См. рис., разрезы не доходят до концов примерно на ширину полоски.)
Решение:
Поскольку лента фольги длинная, то особенности у концов ленты не не существенны, и сопротивление разрезанной ленты можно рассматривать как сопротивление трёх последовательно соединённых полосок (ток не разветвляется, а напряжения складываются). В исходном же состоянии целую ленту можно рассматривать как параллельное соединение этих полосок (токи полосок складываются, а напряжение между их концами одинаково). Если сопротивление одной полоски обозначить $r_{0}$, то у трёх последовательно соединённых полосок сопротивление $R = 3r_{0}$, а у трёх параллельно соединённых $r = r_{0}/3$ ($1/r = 3х/r_{0}$). Тогда $R = 9r$ и $R/r = 9$. В том же приближении можно разрезанную ленту заменить лентой тройной длины с сечением 1/3 исходной ленты и из выражений для сопротивления через удельное сопротивление $r = \rho L/S$ и $R = \rho L^{ \prime}/S^{ \prime}$ где $L^{ \prime} = 3L; S^{ \prime} = S/3$ прийти к тому же ответу.
К диагональным концам длинной ленты из фольги подключили выводы A и B. Во сколько раз изменится сопротивление между ними, если ленту разрезать вдоль на три полоски равной ширины? (См. рис., разрезы не доходят до концов примерно на ширину полоски.)
Решение:
Поскольку лента фольги длинная, то особенности у концов ленты не не существенны, и сопротивление разрезанной ленты можно рассматривать как сопротивление трёх последовательно соединённых полосок (ток не разветвляется, а напряжения складываются). В исходном же состоянии целую ленту можно рассматривать как параллельное соединение этих полосок (токи полосок складываются, а напряжение между их концами одинаково). Если сопротивление одной полоски обозначить $r_{0}$, то у трёх последовательно соединённых полосок сопротивление $R = 3r_{0}$, а у трёх параллельно соединённых $r = r_{0}/3$ ($1/r = 3х/r_{0}$). Тогда $R = 9r$ и $R/r = 9$. В том же приближении можно разрезанную ленту заменить лентой тройной длины с сечением 1/3 исходной ленты и из выражений для сопротивления через удельное сопротивление $r = \rho L/S$ и $R = \rho L^{ \prime}/S^{ \prime}$ где $L^{ \prime} = 3L; S^{ \prime} = S/3$ прийти к тому же ответу.
