Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8008
2018-06-06 
Легкую пружину жесткости $k$ и длины $L$ в недеформированном состоянии и две бусинки массы $m$ каждая нанизали на нить как показано на рис. ниже слева. Нить завязали петлёй длины $2L$. За узел нити начинают тянуть систему с медленно нарастающей силой пока петля не примет форму равностороннего треугольника (рис. ниже справа). Каково тогда ускорение a системы? Трения и силы тяжести нет, нить нерастяжима.
Решение:
Из нерастяжимости нити сторона равностороннего треугольника имеет длину $2L/3$. Такова и длина сжатой пружины. Тогда упругая сила, найденная по закону Гука, уравновешивается натяжением $T$ участка нити «в пружине» и составляющей натяжения одного наклонного участка, то есть $F = \frac{kL}{3} = T(1 + \sin 30^{ \circ} ) = \frac{3}{2} T$. Ускорение бусинок найдём из 2 закона Ньютона в применении к проекции на направление ускорения $ma = T \cos 60^{ \circ}$. Откуда окончательный ответ $a = \frac{kL}{3 \sqrt{3} m }$.
Легкую пружину жесткости $k$ и длины $L$ в недеформированном состоянии и две бусинки массы $m$ каждая нанизали на нить как показано на рис. ниже слева. Нить завязали петлёй длины $2L$. За узел нити начинают тянуть систему с медленно нарастающей силой пока петля не примет форму равностороннего треугольника (рис. ниже справа). Каково тогда ускорение a системы? Трения и силы тяжести нет, нить нерастяжима.
Решение:
Из нерастяжимости нити сторона равностороннего треугольника имеет длину $2L/3$. Такова и длина сжатой пружины. Тогда упругая сила, найденная по закону Гука, уравновешивается натяжением $T$ участка нити «в пружине» и составляющей натяжения одного наклонного участка, то есть $F = \frac{kL}{3} = T(1 + \sin 30^{ \circ} ) = \frac{3}{2} T$. Ускорение бусинок найдём из 2 закона Ньютона в применении к проекции на направление ускорения $ma = T \cos 60^{ \circ}$. Откуда окончательный ответ $a = \frac{kL}{3 \sqrt{3} m }$.
