Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8005
2018-06-06 
Камешек, вылетевший из под колеса автомобиля, через время $t_{1} = 1 с$ пролетел почти задев фуражку дяди Стёпы, а затем через время $t_{2} = 0,5 с$ упал на дорогу. Каков рост дяди Стёпы?
Решение:
Время от момента достижения вершины траектории камня до момента его падения $t_{t} = \frac{t_{1} + t_{2} }{2}$, а от вершины до момента пролета фуражки $t = t_{t} - t_{2} = \frac{t_{1} - t_{2} }{2}$. Высота траектории $H_{t} = \frac{gt_{t}^{2} }{2}$, за время $t$ камень опустится на $\Delta h = \frac{gt^{2} }{2}$. Тогда: $H = H_{t} - \Delta h = gt_{1}t_{2}/2 = 2,45 м$. Возможно иное решение. Если ввести начальную скорость $v$ по вертикали, то имеем для перемещения по вертикали от дороги до фуражки $H = vt_{1} - gt_{1}^{2}/2$. Используя обратимость движения, получим $H = vt_{2} – gt_{2}^{2}/2$. Исключая из этих двух уравнений $v$, получим $H = gt_{1}t_{2}/2 = 2,45 м$.
Камешек, вылетевший из под колеса автомобиля, через время $t_{1} = 1 с$ пролетел почти задев фуражку дяди Стёпы, а затем через время $t_{2} = 0,5 с$ упал на дорогу. Каков рост дяди Стёпы?
Решение:
Время от момента достижения вершины траектории камня до момента его падения $t_{t} = \frac{t_{1} + t_{2} }{2}$, а от вершины до момента пролета фуражки $t = t_{t} - t_{2} = \frac{t_{1} - t_{2} }{2}$. Высота траектории $H_{t} = \frac{gt_{t}^{2} }{2}$, за время $t$ камень опустится на $\Delta h = \frac{gt^{2} }{2}$. Тогда: $H = H_{t} - \Delta h = gt_{1}t_{2}/2 = 2,45 м$. Возможно иное решение. Если ввести начальную скорость $v$ по вертикали, то имеем для перемещения по вертикали от дороги до фуражки $H = vt_{1} - gt_{1}^{2}/2$. Используя обратимость движения, получим $H = vt_{2} – gt_{2}^{2}/2$. Исключая из этих двух уравнений $v$, получим $H = gt_{1}t_{2}/2 = 2,45 м$.
