Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8001
2018-06-06 
Цилиндрический сосуд перекрыт поршнем толщины $h$ с круглым отверстием сечения $S$, в которое вставлен диск из того же материала и той же толщины, что и поршень. Выше поршня воздух, ниже вода. На диск начинают медленно насыпать песок. При какой массе песка m диск вывалится из отверстия? Плотность воды $\rho$, трением пренебречь.
Решение:
Из равновесия поршня находим давление воды на его нижней грани $P_{1} = P_{A} + \rho_{0}gh$, где $P_{A}$ атмосферное давление, а $\rho_{0}$ плотность материала поршня. Давление же воды ниже на $h$ будет $P_{2} = P_{1} + \rho gh$, как раз на этой глубине и находится нижний торец диска в критическом случае. Равновесие сил, действующих на диск с песком, в этом случае даёт следующее равенство: $P_{A}S + mg + \rho_{0}ghS = P_{2}S$. Откуда после подстановок и сокращений находим $m = \rho hS$.
Возможно решение основанное на следующей идее. Без песка давление воды на нижний торец удерживает диск вровень с поршнем. При наличии песка сила давления воды на этот торец увеличивается на вес «вытесненной» воды (давление воды на поршень остаётся прежним!), а с другой стороны это как раз вес песка.
Цилиндрический сосуд перекрыт поршнем толщины $h$ с круглым отверстием сечения $S$, в которое вставлен диск из того же материала и той же толщины, что и поршень. Выше поршня воздух, ниже вода. На диск начинают медленно насыпать песок. При какой массе песка m диск вывалится из отверстия? Плотность воды $\rho$, трением пренебречь.
Решение:
Из равновесия поршня находим давление воды на его нижней грани $P_{1} = P_{A} + \rho_{0}gh$, где $P_{A}$ атмосферное давление, а $\rho_{0}$ плотность материала поршня. Давление же воды ниже на $h$ будет $P_{2} = P_{1} + \rho gh$, как раз на этой глубине и находится нижний торец диска в критическом случае. Равновесие сил, действующих на диск с песком, в этом случае даёт следующее равенство: $P_{A}S + mg + \rho_{0}ghS = P_{2}S$. Откуда после подстановок и сокращений находим $m = \rho hS$.
Возможно решение основанное на следующей идее. Без песка давление воды на нижний торец удерживает диск вровень с поршнем. При наличии песка сила давления воды на этот торец увеличивается на вес «вытесненной» воды (давление воды на поршень остаётся прежним!), а с другой стороны это как раз вес песка.
