Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7998
2018-06-04 
Маленький брусок массой $m$ находится на гладкой горизонтальной поверхности на расстоянии $L_{0}$ от вертикального столба, на котором на высоте $h$ на коротком держателе закреплён маленький невесомый блок с неподвижной горизонтальной осью. Невесомая нерастяжимая длинная нить одним концом прикреплена к бруску, перекинута через блок и натянута с постоянной силой $F$. Трения в оси блока нет. В начальный момент брусок скользит по поверхности и имеет скорость $v_{0}$, направленную от столба. Каким будет расстояние $L_{1}$ от столба до бруска в тот момент, когда брусок на мгновение остановится?
Решение:
Кинетическая энергия бруска изменяется, так как сила $F$ совершает работу. Поскольку сила, действующая на брусок всегда направлена вдоль нити к блоку, то работа силы равна произведению модуля силы на изменение длины участка нити между бруском и блоком, взятому со знаком минус. Когда брусок остановится, его кинетическая энергия будет равна нулю, поэтому
$\frac{mv_{0}^{2} }{2} = F \left ( \sqrt{L_{1}^{2} + h^{2} } - \sqrt{L_{0}^{2} + h^{2} } \right ) \Rightarrow L_{1} = \sqrt{ \left ( \frac{mv_{0}^{2} }{2F} + \sqrt{L_{0}^{2} - h^{2} } \right )^{2} - h^{2} }$
Маленький брусок массой $m$ находится на гладкой горизонтальной поверхности на расстоянии $L_{0}$ от вертикального столба, на котором на высоте $h$ на коротком держателе закреплён маленький невесомый блок с неподвижной горизонтальной осью. Невесомая нерастяжимая длинная нить одним концом прикреплена к бруску, перекинута через блок и натянута с постоянной силой $F$. Трения в оси блока нет. В начальный момент брусок скользит по поверхности и имеет скорость $v_{0}$, направленную от столба. Каким будет расстояние $L_{1}$ от столба до бруска в тот момент, когда брусок на мгновение остановится?
Решение:
Кинетическая энергия бруска изменяется, так как сила $F$ совершает работу. Поскольку сила, действующая на брусок всегда направлена вдоль нити к блоку, то работа силы равна произведению модуля силы на изменение длины участка нити между бруском и блоком, взятому со знаком минус. Когда брусок остановится, его кинетическая энергия будет равна нулю, поэтому
$\frac{mv_{0}^{2} }{2} = F \left ( \sqrt{L_{1}^{2} + h^{2} } - \sqrt{L_{0}^{2} + h^{2} } \right ) \Rightarrow L_{1} = \sqrt{ \left ( \frac{mv_{0}^{2} }{2F} + \sqrt{L_{0}^{2} - h^{2} } \right )^{2} - h^{2} }$
