Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7995
2018-06-04 
На ленте длинного транспортёра, имеющего два горизонтальных участка и один наклонный, движутся с постоянной скоростью одинаковые грузы массой $M$. Грузы расположены вдоль ленты на одинаковых расстояниях друг от друга и не скользят по ней, Лента приводится в движение мотором постоянной мощности, С нижнего горизонтального участка транспортера на верхний поднимается $N$ грузов в минуту, После того, как к каждому грузу привязали воздушный шар массой $m$ и объёмом $v$, транспортёр стал поднимать $n$ грузов в минуту, Найдите величину $n$. Мощность мотора после привязывания шаров осталась прежней, плотность воздуха $\rho , \frac{M}{v} > \rho > \frac{m}{v}$. Потерями механической энергии в системе можно пренебречь.
Решение:
Пусть $h$ — это разность высот между верхним и нижним горизонтальными участками транспортёра. За минуту $N$ мешков поднимаются на высоту $h$, и изменение их потенциальной энергии равно мощности мотора
$P = MghN$.
После того, как к грузам привязали легкие шары, при поднятии одного груза потенциальная энергия груза с шаром увеличивается на $(M + m)gh$, но потенциальная энергия воздуха, вытесняемого шаром, уменьшается на $\rho vgh$, Поэтому мощность мотора равна
$P = (M + m - \rho v) ghn$.
Поскольку мощность мотора не меняется, то
$n = \frac{M}{M + m - \rho v} N$.
На ленте длинного транспортёра, имеющего два горизонтальных участка и один наклонный, движутся с постоянной скоростью одинаковые грузы массой $M$. Грузы расположены вдоль ленты на одинаковых расстояниях друг от друга и не скользят по ней, Лента приводится в движение мотором постоянной мощности, С нижнего горизонтального участка транспортера на верхний поднимается $N$ грузов в минуту, После того, как к каждому грузу привязали воздушный шар массой $m$ и объёмом $v$, транспортёр стал поднимать $n$ грузов в минуту, Найдите величину $n$. Мощность мотора после привязывания шаров осталась прежней, плотность воздуха $\rho , \frac{M}{v} > \rho > \frac{m}{v}$. Потерями механической энергии в системе можно пренебречь.
Решение:
Пусть $h$ — это разность высот между верхним и нижним горизонтальными участками транспортёра. За минуту $N$ мешков поднимаются на высоту $h$, и изменение их потенциальной энергии равно мощности мотора
$P = MghN$.
После того, как к грузам привязали легкие шары, при поднятии одного груза потенциальная энергия груза с шаром увеличивается на $(M + m)gh$, но потенциальная энергия воздуха, вытесняемого шаром, уменьшается на $\rho vgh$, Поэтому мощность мотора равна
$P = (M + m - \rho v) ghn$.
Поскольку мощность мотора не меняется, то
$n = \frac{M}{M + m - \rho v} N$.
