Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7991
2018-06-04 
В лаборатории есть два куска медной проволоки одинакового поперечного сечения. Сопротивление этих кусков, соединённых последовательно, в 6,25 раза больше сопротивления этих же кусков, соединённых параллельно. Найдите отношение длин этих кусков проволоки.
Решение:
Пусть сопротивление первого куска равно $R$, а второго — $xR$. Сопротивление последовательно соединённых кусков равно
$R + xR = (1 + x)R$,
а сопротивление при параллельном соединении равно
$\frac{R \cdot xR}{R + xR} = \frac{x}{1 + x}R$.
По условию
$(1 + x)R = 6,25 \frac{x}{1 + x} R \Rightarrow x^{2} - 4,25x + 1 = 0$.
Решая получившееся квадратное уравнение, находим $x_{1} = 4, x_{2} = \frac{1}{4}$. То есть сопротивление одного куска в 4 раза больше сопротивления второго. У кусков проволоки из одного и того же материала одинакового сечения отношение сопротивлений равно отношению длин, поэтому длина одного куска в 4 раза больше длины другого.
В лаборатории есть два куска медной проволоки одинакового поперечного сечения. Сопротивление этих кусков, соединённых последовательно, в 6,25 раза больше сопротивления этих же кусков, соединённых параллельно. Найдите отношение длин этих кусков проволоки.
Решение:
Пусть сопротивление первого куска равно $R$, а второго — $xR$. Сопротивление последовательно соединённых кусков равно
$R + xR = (1 + x)R$,
а сопротивление при параллельном соединении равно
$\frac{R \cdot xR}{R + xR} = \frac{x}{1 + x}R$.
По условию
$(1 + x)R = 6,25 \frac{x}{1 + x} R \Rightarrow x^{2} - 4,25x + 1 = 0$.
Решая получившееся квадратное уравнение, находим $x_{1} = 4, x_{2} = \frac{1}{4}$. То есть сопротивление одного куска в 4 раза больше сопротивления второго. У кусков проволоки из одного и того же материала одинакового сечения отношение сопротивлений равно отношению длин, поэтому длина одного куска в 4 раза больше длины другого.
