Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7983
2018-06-04 
Пилот космического корабля, движущегося со скоростью $v = 1 км/с$, заметил прямо по курсу астероид диаметром $d = 7 км$, когда до его поверхности оставалось $l = 8,5 км$. Космонавт сразу же включил аварийные двигатели; они за пренебрежимо малое время сообщают кораблю дополнительную скорость $\Delta v = 300 м/с$, направление которой задается космонавтом. Может ли корабль избежать столкновения?
Решение:
Минимальный угол, при котором можно избежать столкновения:
$\sin \beta = \frac{d/2}{l + d/2} = \frac{d}{2l + d} = \frac{7 км}{2 \cdot 8,5 км + 7 км} = 0,29$
Максимальный угол, на который может отклониться корабль:
$\sin \alpha = \frac{ \Delta v}{v} = \frac{0,3 км/с}{1 км/с} = 0,30$
Столкновения можно избежать, если отклонить курс на максимально возможный угол. Для этого двигатели надо повернуть на угол $90^{ \circ} + arcsin 0,3 = 107,5^{ \circ}$ к первоначальному направлению движения.
Ответ: можно.
Пилот космического корабля, движущегося со скоростью $v = 1 км/с$, заметил прямо по курсу астероид диаметром $d = 7 км$, когда до его поверхности оставалось $l = 8,5 км$. Космонавт сразу же включил аварийные двигатели; они за пренебрежимо малое время сообщают кораблю дополнительную скорость $\Delta v = 300 м/с$, направление которой задается космонавтом. Может ли корабль избежать столкновения?
Решение:
Минимальный угол, при котором можно избежать столкновения:
$\sin \beta = \frac{d/2}{l + d/2} = \frac{d}{2l + d} = \frac{7 км}{2 \cdot 8,5 км + 7 км} = 0,29$
Максимальный угол, на который может отклониться корабль:
$\sin \alpha = \frac{ \Delta v}{v} = \frac{0,3 км/с}{1 км/с} = 0,30$
Столкновения можно избежать, если отклонить курс на максимально возможный угол. Для этого двигатели надо повернуть на угол $90^{ \circ} + arcsin 0,3 = 107,5^{ \circ}$ к первоначальному направлению движения.
Ответ: можно.
