Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7982
2018-06-04 
После удара футболиста мяч полетел в сторону ворот, находящихся на расстоянии $L = 32 м$, со скоростью $v_{0} = 25 м/с$ под углом $\alpha$ к горизонту таким, что $\cos \alpha = 0,8$. Из-за бокового ветра, дующего вдоль ворот перпендикулярно начальной скорости мяча, горизонтальное смещение мяча в плоскости ворот оказалось равным $s = 2 м$. Найдите время полета мяча до плоскости ворот. Мяч не вращается, скорость ветра $u = 10 м/с$.
Решение:
В системе отсчёта, связанной с Землёй, траектория мяча – сложная пространственная кривая. Перейдём в систему отсчёта, связанную с воздухом, т.е. движущуюся относительно неподвижных ворот со скоростью $\vec{u}$. В этой системе отсчёта траектория мяча – плоская кривая (т.к. в произвольный момент времени вектор ускорения $\vec{a} = \frac{m \vec{g} - k \vec{v} }{m}$ принадлежит плоскости, задаваемой векторами $\vec{g}$ и $\vec{v}$, и не выводит вектор скорости из этой плоскости).
$v_{oг} = v_{0} \cos \alpha$– горизонтальная составляющая вектора начальной скорости мяча, в СО, связанной с Землёй.
$\vec{v}_{г} = \vec{v}_{0г} - \vec{u}$ – горизонтальная составляющая вектора начальной скорости мяча, в СО, связанной с воздухом.
Из подобия треугольников скоростей и расстояний следует
$\frac{ut - s}{L} = \frac{u}{v_{0г} }$
Откуда
$t = \frac{L}{v_{0} \cos \alpha } + \frac{s}{u} = \frac{32 м}{25 м/с \cdot 0,8} + \frac{2 м}{10 м/с} = 1,8с$
Ответ: 1,8 с.
После удара футболиста мяч полетел в сторону ворот, находящихся на расстоянии $L = 32 м$, со скоростью $v_{0} = 25 м/с$ под углом $\alpha$ к горизонту таким, что $\cos \alpha = 0,8$. Из-за бокового ветра, дующего вдоль ворот перпендикулярно начальной скорости мяча, горизонтальное смещение мяча в плоскости ворот оказалось равным $s = 2 м$. Найдите время полета мяча до плоскости ворот. Мяч не вращается, скорость ветра $u = 10 м/с$.
Решение:
В системе отсчёта, связанной с Землёй, траектория мяча – сложная пространственная кривая. Перейдём в систему отсчёта, связанную с воздухом, т.е. движущуюся относительно неподвижных ворот со скоростью $\vec{u}$. В этой системе отсчёта траектория мяча – плоская кривая (т.к. в произвольный момент времени вектор ускорения $\vec{a} = \frac{m \vec{g} - k \vec{v} }{m}$ принадлежит плоскости, задаваемой векторами $\vec{g}$ и $\vec{v}$, и не выводит вектор скорости из этой плоскости).
$v_{oг} = v_{0} \cos \alpha$– горизонтальная составляющая вектора начальной скорости мяча, в СО, связанной с Землёй.
$\vec{v}_{г} = \vec{v}_{0г} - \vec{u}$ – горизонтальная составляющая вектора начальной скорости мяча, в СО, связанной с воздухом.
Из подобия треугольников скоростей и расстояний следует
$\frac{ut - s}{L} = \frac{u}{v_{0г} }$
Откуда
$t = \frac{L}{v_{0} \cos \alpha } + \frac{s}{u} = \frac{32 м}{25 м/с \cdot 0,8} + \frac{2 м}{10 м/с} = 1,8с$
Ответ: 1,8 с.
