Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7968
2018-05-31 
Заряженная частица движется вдоль оси у по закону $y = a \cos \omega t$, а точка наблюдения Р находится на оси х на расстоянии $l$ от частицы ($l \gg a$). Найти отношение плотностей потока электромагнитного излучения $S_{1}/S_{2}$ в точке Р в моменты, когда координата частицы $y_{1} = 0$ и $y_{2} = a$. Вычислить это отношение, если $\omega = 3,3 \cdot 10^{6} рад/с$ и $l = 190 м$.
Решение:
$P$ - неподвижная точка на расстоянии $l$ от положения равновесия частицы. Так как $l \gg a$, до первого порядка $\frac{a}{l}$ расстояние между Р и мгновенным положением частицы все еще $l$. Для первого случая $y = 0$, так что $t = T / 4$
Соответствующее время запаздывания равно $t^{ \prime} = \frac{T}{4} - \frac{l}{c}$
Тогда $\ddot{y}(t^{ \prime} ) = - \omega^{2}a \cos \omega \left ( \frac{I}{4} - \frac{l}{c} \right ) = - \omega^{2} a \sin \frac{ \omega l}{c}$
Для второго случая $y = a$ при $t = 0$, так что время торможения $t^{ \prime} = - \frac{ \omega l}{c}$
Таким образом $\ddot{y}(t^{ \prime} ) = - \omega^{2} a \cos \frac{ \omega l}{c}$
Потоки излучения в двух случаях пропорциональны ($\ddot{y} (t^{ \prime}))^{2}$, поэтому
$\frac{S_{1} }{S_{2} } = tg^{2} \frac{ \omega l }{c} = 3,06$ при подстановке
Примечание: излучение, полученное при P в момент времени $t$, зависит от ускорения заряда в момент торможения.
Заряженная частица движется вдоль оси у по закону $y = a \cos \omega t$, а точка наблюдения Р находится на оси х на расстоянии $l$ от частицы ($l \gg a$). Найти отношение плотностей потока электромагнитного излучения $S_{1}/S_{2}$ в точке Р в моменты, когда координата частицы $y_{1} = 0$ и $y_{2} = a$. Вычислить это отношение, если $\omega = 3,3 \cdot 10^{6} рад/с$ и $l = 190 м$.
Решение:
$P$ - неподвижная точка на расстоянии $l$ от положения равновесия частицы. Так как $l \gg a$, до первого порядка $\frac{a}{l}$ расстояние между Р и мгновенным положением частицы все еще $l$. Для первого случая $y = 0$, так что $t = T / 4$
Соответствующее время запаздывания равно $t^{ \prime} = \frac{T}{4} - \frac{l}{c}$
Тогда $\ddot{y}(t^{ \prime} ) = - \omega^{2}a \cos \omega \left ( \frac{I}{4} - \frac{l}{c} \right ) = - \omega^{2} a \sin \frac{ \omega l}{c}$
Для второго случая $y = a$ при $t = 0$, так что время торможения $t^{ \prime} = - \frac{ \omega l}{c}$
Таким образом $\ddot{y}(t^{ \prime} ) = - \omega^{2} a \cos \frac{ \omega l}{c}$
Потоки излучения в двух случаях пропорциональны ($\ddot{y} (t^{ \prime}))^{2}$, поэтому
$\frac{S_{1} }{S_{2} } = tg^{2} \frac{ \omega l }{c} = 3,06$ при подстановке
Примечание: излучение, полученное при P в момент времени $t$, зависит от ускорения заряда в момент торможения.
