ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2018-05-31   
Неподвижный источник испускает монохроматический звук. К нему приближается стенка со скоростью $u = 33 см/с$. Скорость распространения звука в среде $v = 330 м/с$. Как и на сколько процентов изменяется длина волны звука при отражении от стенки?


Решение:


Частота звука при достижении стены

$\nu^{ \prime} = \nu \frac{v + u}{v}$

стена будет отражать звук с той же частотой $\nu^{ \prime}$. Таким образом, частота, замеченная неподвижным наблюдателем после отражения от стены

$\nu^{ \prime \prime} = \nu^{ \prime} \frac{v}{v - u}$, так как стенка ведет себя как источник частоты $\nu^{ \prime }$

Таким образом, $\nu^{ \prime \prime} = \nu \frac{v + u}{v} \frac{v}{v - u} = \nu \frac{v + u}{v - u}$

или, $\lambda^{ \prime \prime} = \lambda \frac{v - u}{v + u}$ или $\frac{ \lambda^{ \prime \prime} }{ \lambda} = \frac{v - u}{v + u}$

Итак, $q - \frac{ \lambda^{ \prime \prime} }{ \lambda} = 1 - \frac{v - u}{v + u} = \frac{2u}{v + u}$

Следовательно, искомое процентное изменение длины волны

$= \frac{ \lambda - \lambda^{ \prime \prime} }{ \lambda} 100 = \frac{2u}{v + u} 100 = 0,2$%.