Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7929
2018-05-31 
Источник звука, собственная частота которого $\nu_{0}= 1,8 кГц$, движется равномерно по прямой, отстоящей от неподвижного наблюдателя на $l = 250 м$. Скорость источника составляет $\eta = 0,80$ скорости звука. Найти:
а) частоту звука, воспринимаемую наблюдателем в момент, когда источник окажется напротив него;
б) расстояние между источником и наблюдателем в момент, когда воспринимаемая наблюдателем частота $\nu = \nu_{0}$.
Решение:
(a) Когда наблюдатель вопринимает звук, источник ближе всего. На рисунке показано, что источник приближается к стационарному наблюдателю со скоростью $v_{s} \cos \theta$.
Следовательно, частота, зарегистрированная наблюдателем
$\nu = \nu_{0} \left ( \frac{v}{v - v_{s} \cos \theta } \right ) = \nu_{0} \left ( \frac{v}{v - \eta v \cos \theta} \right ) = \frac{ \nu_{0} }{1 - \eta \cos \theta}$ (1)
Но $\frac{x}{v_{s} } = \frac{ \sqrt{l^{2} + x^{2} } }{v}$, Так, $\frac{x}{ \sqrt{l^{2} + x^{2} } } = \frac{v_{s} }{v} = \eta$
или, $\cos \theta = \eta$
Отсюда из (1) и (2) искомая частота
$\nu = \frac{ \nu_{0} }{1 - \eta^{2} } = 5 кГц$
(б) Когда источник находится прямо перед O, звук, испускаемый им, не будет смещен доплеровским поскольку $\theta = 90^{ \circ}$. Этот звук будет получен в О в момент времени $t = \frac{l}{ \nu}$ после того, как источник передал его. Источник к тому времени переместится вперед на расстояние $v_{s}t = l \eta$). Расстояние между источником и наблюдателем в это время будет $l \sqrt{1 + \eta^{2} } = 0,32 км$.
Источник звука, собственная частота которого $\nu_{0}= 1,8 кГц$, движется равномерно по прямой, отстоящей от неподвижного наблюдателя на $l = 250 м$. Скорость источника составляет $\eta = 0,80$ скорости звука. Найти:
а) частоту звука, воспринимаемую наблюдателем в момент, когда источник окажется напротив него;
б) расстояние между источником и наблюдателем в момент, когда воспринимаемая наблюдателем частота $\nu = \nu_{0}$.
Решение:
(a) Когда наблюдатель вопринимает звук, источник ближе всего. На рисунке показано, что источник приближается к стационарному наблюдателю со скоростью $v_{s} \cos \theta$.
Следовательно, частота, зарегистрированная наблюдателем
$\nu = \nu_{0} \left ( \frac{v}{v - v_{s} \cos \theta } \right ) = \nu_{0} \left ( \frac{v}{v - \eta v \cos \theta} \right ) = \frac{ \nu_{0} }{1 - \eta \cos \theta}$ (1)
Но $\frac{x}{v_{s} } = \frac{ \sqrt{l^{2} + x^{2} } }{v}$, Так, $\frac{x}{ \sqrt{l^{2} + x^{2} } } = \frac{v_{s} }{v} = \eta$
или, $\cos \theta = \eta$
Отсюда из (1) и (2) искомая частота
$\nu = \frac{ \nu_{0} }{1 - \eta^{2} } = 5 кГц$
(б) Когда источник находится прямо перед O, звук, испускаемый им, не будет смещен доплеровским поскольку $\theta = 90^{ \circ}$. Этот звук будет получен в О в момент времени $t = \frac{l}{ \nu}$ после того, как источник передал его. Источник к тому времени переместится вперед на расстояние $v_{s}t = l \eta$). Расстояние между источником и наблюдателем в это время будет $l \sqrt{1 + \eta^{2} } = 0,32 км$.
