Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 792
2016-09-04 
Когда на улице термометр показывает $T_{1} = -10^{\circ}C$, а температура батареи отопления $T_{0} = 55^{0}C$, в комнате устанавливается температура $T_{k1}= 25^{ \circ}C$. Какая температура $T_{k2}$ будет в комнате при том же уровне отопления, если наступит похолодание до $T_{2} = -30^{ \circ}C$?
Решение:
Количество теплоты, отдаваемое нагретым телом, пропорционально разности температур тела и среды, в которую отдаётся тепло. Поэтому количество теплоты, отдаваемое батареей отопления в первом случае (до похолодания)
$Q_{1} = k(T_{0} - T_{k1})$,
где $k$ - коэффициент теплоотдачи батареи. В стационарном режиме то же количество теплоты передаётся на улицу:
$Q_{1} = k(T_{0} - T_{k1}) = K(T_{k1} - T_{1})$, (1)
где $K$ - коэффициент теплоотдачи здания. Аналогично, после похолодания:
$Q_{2} = k(T_{0} - T_{k2}) = K(T_{k2} - T_{2})$. (2)
Из (1) и (2) получаем
$T_{k2} = \frac{T_{0} + (K/k)T_{2}}{1 + (K/k)}$, где $\frac{K}{k} = \frac{T_{0}- T_{k1}}{T_{k1} - T_{1}}$.
После подстановки численных значений находим: $K/k \approx 0,86; T_{k2} \approx 15,8^{ \circ}C$. Чтобы жильцы чувствовали себя комфортно, коммунальщики должны при наступлении морозов повышать температуру батарей отопления. К сожалению, не везде так поступают.
Когда на улице термометр показывает $T_{1} = -10^{\circ}C$, а температура батареи отопления $T_{0} = 55^{0}C$, в комнате устанавливается температура $T_{k1}= 25^{ \circ}C$. Какая температура $T_{k2}$ будет в комнате при том же уровне отопления, если наступит похолодание до $T_{2} = -30^{ \circ}C$?
Решение:
Количество теплоты, отдаваемое нагретым телом, пропорционально разности температур тела и среды, в которую отдаётся тепло. Поэтому количество теплоты, отдаваемое батареей отопления в первом случае (до похолодания)
$Q_{1} = k(T_{0} - T_{k1})$,
где $k$ - коэффициент теплоотдачи батареи. В стационарном режиме то же количество теплоты передаётся на улицу:
$Q_{1} = k(T_{0} - T_{k1}) = K(T_{k1} - T_{1})$, (1)
где $K$ - коэффициент теплоотдачи здания. Аналогично, после похолодания:
$Q_{2} = k(T_{0} - T_{k2}) = K(T_{k2} - T_{2})$. (2)
Из (1) и (2) получаем
$T_{k2} = \frac{T_{0} + (K/k)T_{2}}{1 + (K/k)}$, где $\frac{K}{k} = \frac{T_{0}- T_{k1}}{T_{k1} - T_{1}}$.
После подстановки численных значений находим: $K/k \approx 0,86; T_{k2} \approx 15,8^{ \circ}C$. Чтобы жильцы чувствовали себя комфортно, коммунальщики должны при наступлении морозов повышать температуру батарей отопления. К сожалению, не везде так поступают.
