Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7913
2018-05-31 
Точечный изотропный источник звука находится на перпендикуляре к плоскости кольца, проходящем через его центр О. Расстояние между точкой О и источником $l = 1,00 м$, радиус кольца $R = 0,50 м$. Найти средний поток энергии через площадь, ограниченную кольцом, если в точке О интенсивность звука $I_{0} = 30 мкВт/м^{2}$. Затухание волн пренебрежимо мало.
Решение:
Выходная мощность источника
$4 \pi l^{2} I_{0l} = Q$ Вт.
Требуемый поток акустической мощности: $Q = \frac{ \Omega}{4 \pi}$
Где $\Omega$ - телесный угол, ограниченный диском. Этот телесный угол равен
$\Omega = 2 \pi (1 - \cos \alpha)$
Итак, поток $\Phi = I_{0}I_{0} \left ( 1 - \frac{l}{ \sqrt{r^{2} + R^{2} } } \right ) 2 \pi l^{2}$
Подстановка значений дает $\Phi = 2 \Pi \cdot 30 \left ( 1 - \frac{l}{ \sqrt{ 1 + \frac{1}{4} } } \right ) мкВт = 1,99 мкВт$.
Уравнение (1) является хорошо известным результатом, который получается следующим образом: Пусть SO - полярная ось. Тогда требуемый телесный угол является площадью этой части поверхности сферы с большим радиусом, чья величина $\leq \alpha$.
Таким образом $\Omega = \int_{0}^{ \alpha} 2 \pi \sin \theta d \theta = 2 \pi (1 - \cos \alpha)$.
Точечный изотропный источник звука находится на перпендикуляре к плоскости кольца, проходящем через его центр О. Расстояние между точкой О и источником $l = 1,00 м$, радиус кольца $R = 0,50 м$. Найти средний поток энергии через площадь, ограниченную кольцом, если в точке О интенсивность звука $I_{0} = 30 мкВт/м^{2}$. Затухание волн пренебрежимо мало.
Решение:
Выходная мощность источника
$4 \pi l^{2} I_{0l} = Q$ Вт.
Требуемый поток акустической мощности: $Q = \frac{ \Omega}{4 \pi}$
Где $\Omega$ - телесный угол, ограниченный диском. Этот телесный угол равен
$\Omega = 2 \pi (1 - \cos \alpha)$
Итак, поток $\Phi = I_{0}I_{0} \left ( 1 - \frac{l}{ \sqrt{r^{2} + R^{2} } } \right ) 2 \pi l^{2}$
Подстановка значений дает $\Phi = 2 \Pi \cdot 30 \left ( 1 - \frac{l}{ \sqrt{ 1 + \frac{1}{4} } } \right ) мкВт = 1,99 мкВт$.
Уравнение (1) является хорошо известным результатом, который получается следующим образом: Пусть SO - полярная ось. Тогда требуемый телесный угол является площадью этой части поверхности сферы с большим радиусом, чья величина $\leq \alpha$.
Таким образом $\Omega = \int_{0}^{ \alpha} 2 \pi \sin \theta d \theta = 2 \pi (1 - \cos \alpha)$.
