Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7904
2018-05-31 
В среде К распространяется упругая плоская волна $\chi = a \cos( \omega t - kx)$. Найти уравнение этой волны в $K^{ \prime}$ - системе отсчета, движущейся в положительном направлении оси х с постоянной скоростью $V$ по отношению к среде К. Исследовать полученное выражение.
Решение:
Волновое уравнение, распространяющееся в направлении оси плюс x в среде К, дает
$\xi = a \cos ( \omega t - kx)$
Итак, $\xi = a \cos k(vt - x)$, где $k = \frac{ \omega}{v}$ и, $v$ - скорость волны
В системе отсчета $K^{ \prime}$ скорость волны будет $(v - V)$, распространяющейся в положительном направлении оси $x$, и $x$ будет $x^{ \prime}$. Таким образом, искомое волновое уравнение.
$\xi = a \cos k ((v - V)t - x^{ \prime} )$
или, $\xi = a \cos \left ( \left ( \omega - \frac{ \omega}{v} V \right ) - kx^{ \prime} \right ) = a \cos \left ( \omega t \left ( 1 - \frac{V}{v} \right ) - kx^{ \prime} \right )$
В среде К распространяется упругая плоская волна $\chi = a \cos( \omega t - kx)$. Найти уравнение этой волны в $K^{ \prime}$ - системе отсчета, движущейся в положительном направлении оси х с постоянной скоростью $V$ по отношению к среде К. Исследовать полученное выражение.
Решение:
Волновое уравнение, распространяющееся в направлении оси плюс x в среде К, дает
$\xi = a \cos ( \omega t - kx)$
Итак, $\xi = a \cos k(vt - x)$, где $k = \frac{ \omega}{v}$ и, $v$ - скорость волны
В системе отсчета $K^{ \prime}$ скорость волны будет $(v - V)$, распространяющейся в положительном направлении оси $x$, и $x$ будет $x^{ \prime}$. Таким образом, искомое волновое уравнение.
$\xi = a \cos k ((v - V)t - x^{ \prime} )$
или, $\xi = a \cos \left ( \left ( \omega - \frac{ \omega}{v} V \right ) - kx^{ \prime} \right ) = a \cos \left ( \omega t \left ( 1 - \frac{V}{v} \right ) - kx^{ \prime} \right )$
