Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7903
2018-05-31 
Плоская волна с частотой $\omega$ распространяется так, что некоторая фаза колебаний перемещается вдоль осей х, у, z со скоростями соответственно $v_{1}, v_{2}, v_{3}$. Найти волновой вектор $\vec{k}$, предполагая орты осей координат $\vec{e}_{x}, \vec{e}_{y}, \vec{e}_{z}$ заданными.
Решение:
Фазу колебаний можно записать в виде
$\Phi = \omega t - \vec{k} \cdot \vec{r}$
Когда волна движется вдоль оси $x$
$\Phi = \omega t - k_{x} x$ (Подставляя $k_{y} = k_{z} = 0$).
Так как скорость, связанная с этой волной, равна $v_{1}$
Имеем $k_{x} = \frac{ \omega}{v_{1} }$
По аналогии $k_{y} = \frac{ \omega}{ v_{2} }$ и $k_{z} = \frac{ \omega}{ v_{3} }$
Таким образом $\vec{k} = \frac{ \omega}{v_{1} } \hat{e}_{x} + \frac{ \omega}{v_{2} } \hat{e}_{y} + \frac{ \omega }{v_{3} } \hat{e}_{3}$.
Плоская волна с частотой $\omega$ распространяется так, что некоторая фаза колебаний перемещается вдоль осей х, у, z со скоростями соответственно $v_{1}, v_{2}, v_{3}$. Найти волновой вектор $\vec{k}$, предполагая орты осей координат $\vec{e}_{x}, \vec{e}_{y}, \vec{e}_{z}$ заданными.
Решение:
Фазу колебаний можно записать в виде
$\Phi = \omega t - \vec{k} \cdot \vec{r}$
Когда волна движется вдоль оси $x$
$\Phi = \omega t - k_{x} x$ (Подставляя $k_{y} = k_{z} = 0$).
Так как скорость, связанная с этой волной, равна $v_{1}$
Имеем $k_{x} = \frac{ \omega}{v_{1} }$
По аналогии $k_{y} = \frac{ \omega}{ v_{2} }$ и $k_{z} = \frac{ \omega}{ v_{3} }$
Таким образом $\vec{k} = \frac{ \omega}{v_{1} } \hat{e}_{x} + \frac{ \omega}{v_{2} } \hat{e}_{y} + \frac{ \omega }{v_{3} } \hat{e}_{3}$.
