Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7897
2018-05-31 
К источнику синусоидального напряжения с частотой со подключили параллельно конденсатор емкости $C$ и катушку с активным сопротивлением $R$ и индуктивностью $L$. Найти разность фаз между подводимым к контуру током и напряжением на источнике.
Решение:
Мы используем метод комплексного напряжения $V = V_{0}e^{ i \omega t}$
Тогда $I_{C} = \frac{V_{0}e^{ i \omega t} }{ \frac{1}{i \omega C} } = i \omega CV_{0} e^{ i \omega t}$
$I_{L,R} = \frac{V_{0}e^{ i \omega t} }{ R + i \omega L }$
$I = I_{C} + I_{L,R} = V_{0} \frac{R - i \omega L + i \omega C (R^{2} + \omega^{2}L{2} ) }{R^{2} + \omega^{2}L^{2} } e^{i \omega t}$
Затем, принимая реальную часть
$I = \frac{ V_{0} \sqrt{R^{2} + ( \omega C (R^{2} + \omega^{2} L^{2} ) - \omega L )^{2} } }{R^{2} + \omega^{2}L^{2} } \cos ( \omega t - \phi )$
где $tg \phi = \frac{ \omega L - \omega C (R^{2} + \omega^{2}L^{2} ) }{R}$
К источнику синусоидального напряжения с частотой со подключили параллельно конденсатор емкости $C$ и катушку с активным сопротивлением $R$ и индуктивностью $L$. Найти разность фаз между подводимым к контуру током и напряжением на источнике.
Решение:
Мы используем метод комплексного напряжения $V = V_{0}e^{ i \omega t}$
Тогда $I_{C} = \frac{V_{0}e^{ i \omega t} }{ \frac{1}{i \omega C} } = i \omega CV_{0} e^{ i \omega t}$
$I_{L,R} = \frac{V_{0}e^{ i \omega t} }{ R + i \omega L }$
$I = I_{C} + I_{L,R} = V_{0} \frac{R - i \omega L + i \omega C (R^{2} + \omega^{2}L{2} ) }{R^{2} + \omega^{2}L^{2} } e^{i \omega t}$
Затем, принимая реальную часть
$I = \frac{ V_{0} \sqrt{R^{2} + ( \omega C (R^{2} + \omega^{2} L^{2} ) - \omega L )^{2} } }{R^{2} + \omega^{2}L^{2} } \cos ( \omega t - \phi )$
где $tg \phi = \frac{ \omega L - \omega C (R^{2} + \omega^{2}L^{2} ) }{R}$
