Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7889
2018-05-31 
Катушка с индуктивностью $L = 0,70 Г$ и активным сопротивлением $r = 20 Ом$ соединена последовательно с безындукционным сопротивлением $R$, и между концами этой цепи приложено переменное напряжение с действующим значением $U = 220 В$ и частотой $\omega = 314 рад/с$. При каком значении сопротивления $R$ в цепи будет выделяться максимальная тепловая мощность? Чему она равна?
Решение:
$P = \frac{V^{2} (R + r) }{ (R + r)^{2} + \omega^{2}L^{2} }$
Она будет максимальна, когда $R + r = \omega L$
$P = \frac{V^{2} }{R + r + \frac{ ( \omega L)^{2} }{R + r} } = \frac{V^{2} }{ \left ( \sqrt{R + r } - \frac{ \omega L}{ \sqrt{R + r } } \right )^{2} + 2 \omega L }$
Таким образом, $R = \omega L - r$ максимальная мощность и $P_{max} = \frac{V^{2} }{2 \omega L}$.
Подставляя значения, получаем $R = 200 Ом$ и $P_{max} = 0,114 кВт$.
Катушка с индуктивностью $L = 0,70 Г$ и активным сопротивлением $r = 20 Ом$ соединена последовательно с безындукционным сопротивлением $R$, и между концами этой цепи приложено переменное напряжение с действующим значением $U = 220 В$ и частотой $\omega = 314 рад/с$. При каком значении сопротивления $R$ в цепи будет выделяться максимальная тепловая мощность? Чему она равна?
Решение:
$P = \frac{V^{2} (R + r) }{ (R + r)^{2} + \omega^{2}L^{2} }$
Она будет максимальна, когда $R + r = \omega L$
$P = \frac{V^{2} }{R + r + \frac{ ( \omega L)^{2} }{R + r} } = \frac{V^{2} }{ \left ( \sqrt{R + r } - \frac{ \omega L}{ \sqrt{R + r } } \right )^{2} + 2 \omega L }$
Таким образом, $R = \omega L - r$ максимальная мощность и $P_{max} = \frac{V^{2} }{2 \omega L}$.
Подставляя значения, получаем $R = 200 Ом$ и $P_{max} = 0,114 кВт$.
