Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7887
2018-05-31 
Соленоид с индуктивностью $L = 7 мГ$ и активным сопротивлением $R = 44 Ом$ подключили сначала к источнику постоянного напряжения $U_{0}$, а затем к генератору синусоидального напряжения с действующим значением $U = U_{0}$. При какой частоте генератора мощность, потребляемая соленоидом, будет в $\eta = 5,0$ раза меньше, чем в первом случае?
Решение:
$P_{пост} = \frac{V_{0}^{2} }{R}$
$P_{перм} = \frac{V_{0}^{2} }{ \sqrt{R^{2} + \omega^{2}L^{2} } } \frac{R }{ \sqrt{R^{2} + \omega^{2}L^{2} } } = \frac{ \nu_{0}^{2} /R }{ 1 + \left ( \frac{ \omega L}{R} \right )^{2} } = \frac{P_{d.e.} }{ \eta}$
Таким образом $\frac{ \omega L}{R} = \sqrt{ \eta - 1}$
или $\omega = \frac{R}{L} \sqrt{ \eta - 1}$
$\nu = \frac{R}{2 \pi L} \sqrt{ \eta - 1} = 2 кН$ при подстановке значений.
Соленоид с индуктивностью $L = 7 мГ$ и активным сопротивлением $R = 44 Ом$ подключили сначала к источнику постоянного напряжения $U_{0}$, а затем к генератору синусоидального напряжения с действующим значением $U = U_{0}$. При какой частоте генератора мощность, потребляемая соленоидом, будет в $\eta = 5,0$ раза меньше, чем в первом случае?
Решение:
$P_{пост} = \frac{V_{0}^{2} }{R}$
$P_{перм} = \frac{V_{0}^{2} }{ \sqrt{R^{2} + \omega^{2}L^{2} } } \frac{R }{ \sqrt{R^{2} + \omega^{2}L^{2} } } = \frac{ \nu_{0}^{2} /R }{ 1 + \left ( \frac{ \omega L}{R} \right )^{2} } = \frac{P_{d.e.} }{ \eta}$
Таким образом $\frac{ \omega L}{R} = \sqrt{ \eta - 1}$
или $\omega = \frac{R}{L} \sqrt{ \eta - 1}$
$\nu = \frac{R}{2 \pi L} \sqrt{ \eta - 1} = 2 кН$ при подстановке значений.
