Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7885
2018-05-31 
Для зарядки аккумулятора постоянным током $I_{0}$ требуется $t_{0}$ часов. Сколько времени понадобится для зарядки такого аккумулятора от сети через однополупериодный выпрямитель, если действующее значение тока тоже равно $I_{0}$?
Решение:
Для переменного тока
$I = I_{0} \sqrt{2} \sin \omega t$
Тогда постоянный компонент выпрямленного тока
$\langle I^{ \prime } \rangle = \frac{1}{T} \int_{0}^{T/2} I_{0} \sqrt{2} \sin \omega t dt = I_{0} \sqrt{2} \frac{1}{2 \pi} \int_{0}^{ \pi} \sin \theta d \theta = \frac{I_{0} \sqrt{2} }{ \pi}$
Поскольку полученные заряды должны быть одинаковыми
$I_{0}t_{0} = \frac{I_{0} \sqrt{2} }{ \pi} t$ или $t = \frac{ \pi t_{0} }{ \sqrt{2} }$
Для зарядки аккумулятора постоянным током $I_{0}$ требуется $t_{0}$ часов. Сколько времени понадобится для зарядки такого аккумулятора от сети через однополупериодный выпрямитель, если действующее значение тока тоже равно $I_{0}$?
Решение:
Для переменного тока
$I = I_{0} \sqrt{2} \sin \omega t$
Тогда постоянный компонент выпрямленного тока
$\langle I^{ \prime } \rangle = \frac{1}{T} \int_{0}^{T/2} I_{0} \sqrt{2} \sin \omega t dt = I_{0} \sqrt{2} \frac{1}{2 \pi} \int_{0}^{ \pi} \sin \theta d \theta = \frac{I_{0} \sqrt{2} }{ \pi}$
Поскольку полученные заряды должны быть одинаковыми
$I_{0}t_{0} = \frac{I_{0} \sqrt{2} }{ \pi} t$ или $t = \frac{ \pi t_{0} }{ \sqrt{2} }$
