Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7877
2018-05-31 
Переменное напряжение с частотой $\omega = 314 рад/с$ и амплитудным значением $U_{m} = 180 В$ подключено к концам цепи, состоящей из последовательно соединенных конденсатора и катушки с активным сопротивлением $R = 40 Ом$ и индуктивностью $L = 0,36 Г$. При каком значении емкости конденсатора амплитуда, напряжения на катушке будет максимальной? Чему равна эта амплитуда и соответствующая амплитуда напряжения на конденсаторе?
Решение:
$V_{L} = I_{m} \sqrt{R^{2} + \omega^{2}L^{2} } = \frac{V_{m} \sqrt{R^{2} + \omega^{2} L^{2} } }{ \sqrt{R^{2} + \left ( \omega L - \frac{1}{ \omega C} \right )^{2} } }$
для заданного значения $\omega, L, R$ это имеет максимум, когда
$\frac{1}{ \omega C} = \omega L$ или $C = \frac{1}{ \omega^{2}L } = 28,2 нФ$.
Для этого $C, V_{L} = \frac{ V \sqrt{R^{2} + \omega^{2} L^{2} } }{R} = V \sqrt{ 1 + ( \omega L / R)^{2} } = 0,540 кВ$
При этом C $V_{C} = \frac{1}{ \omega C} \frac{V_{m} }{R} = \frac{V_{m} \omega L }{R} = 0,509 кВ$
Переменное напряжение с частотой $\omega = 314 рад/с$ и амплитудным значением $U_{m} = 180 В$ подключено к концам цепи, состоящей из последовательно соединенных конденсатора и катушки с активным сопротивлением $R = 40 Ом$ и индуктивностью $L = 0,36 Г$. При каком значении емкости конденсатора амплитуда, напряжения на катушке будет максимальной? Чему равна эта амплитуда и соответствующая амплитуда напряжения на конденсаторе?
Решение:
$V_{L} = I_{m} \sqrt{R^{2} + \omega^{2}L^{2} } = \frac{V_{m} \sqrt{R^{2} + \omega^{2} L^{2} } }{ \sqrt{R^{2} + \left ( \omega L - \frac{1}{ \omega C} \right )^{2} } }$
для заданного значения $\omega, L, R$ это имеет максимум, когда
$\frac{1}{ \omega C} = \omega L$ или $C = \frac{1}{ \omega^{2}L } = 28,2 нФ$.
Для этого $C, V_{L} = \frac{ V \sqrt{R^{2} + \omega^{2} L^{2} } }{R} = V \sqrt{ 1 + ( \omega L / R)^{2} } = 0,540 кВ$
При этом C $V_{C} = \frac{1}{ \omega C} \frac{V_{m} }{R} = \frac{V_{m} \omega L }{R} = 0,509 кВ$
