Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7872
2018-05-31 
Концы цепи, состоящей из последовательно включенных конденсатора и активного сопротивления $R = 110 Ом$, подсоединили к переменному напряжению с амплитудным значением $U_{m} = 110 В$. При этом амплитуда установившегося тока в цепи $I_{m} = 0,50 А$. Найти разность фаз между током и подаваемым напряжением.
Решение:
Так как $V = V_{m} \cos \omega t$
$I = I_{m} \cos ( \omega t + \phi)$
где $I_{m} = \frac{V_{m} }{ \sqrt{ R^{2} + \left ( \frac{1}{ \omega C} \right )^{2} } }, tg^{-1} = \frac{1}{ \omega RC}$
Тогда $R^{2} + \frac{1}{ ( \omega C)^{2} } = \left ( \frac{V_{m} }{I_{m} } \right )^{2}$
$\frac{1}{ \omega RC} = \sqrt{ \left ( \frac{V_{m} }{RI_{m} } \right )^{2} - 1 }$
Таким образом, ток опережает напряжение на
$\phi = tg^{-1} \frac{1}{ \omega RC} = tg^{ - 1} \sqrt{ \left ( \frac{V_{m} }{RI_{m} } \right )^{2} - 1 } = 60^{ \circ}$
Концы цепи, состоящей из последовательно включенных конденсатора и активного сопротивления $R = 110 Ом$, подсоединили к переменному напряжению с амплитудным значением $U_{m} = 110 В$. При этом амплитуда установившегося тока в цепи $I_{m} = 0,50 А$. Найти разность фаз между током и подаваемым напряжением.
Решение:
Так как $V = V_{m} \cos \omega t$
$I = I_{m} \cos ( \omega t + \phi)$
где $I_{m} = \frac{V_{m} }{ \sqrt{ R^{2} + \left ( \frac{1}{ \omega C} \right )^{2} } }, tg^{-1} = \frac{1}{ \omega RC}$
Тогда $R^{2} + \frac{1}{ ( \omega C)^{2} } = \left ( \frac{V_{m} }{I_{m} } \right )^{2}$
$\frac{1}{ \omega RC} = \sqrt{ \left ( \frac{V_{m} }{RI_{m} } \right )^{2} - 1 }$
Таким образом, ток опережает напряжение на
$\phi = tg^{-1} \frac{1}{ \omega RC} = tg^{ - 1} \sqrt{ \left ( \frac{V_{m} }{RI_{m} } \right )^{2} - 1 } = 60^{ \circ}$
