Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7863
2018-05-31 
Найти добротность контура с емкостью $C = 2,0 мкФ$ и индуктивностью $L = 5,0 мГ$, если на поддержание в нем незатухающих колебаний с амплитудой напряжения на конденсаторе $U_{m} = 1,0 В$ необходимо подводить мощность $\langle P \rangle = 0,10 мВт$. Затухание колебаний в контуре достаточно мало.
Решение:
При $V = V_{m}e^{ - \beta t} \sin \omega t, \omega \approx \omega_{0} \beta T \ll 1$
Потеря мощности = $\frac{Энергия \:теряемая\: за \:цикл}{T} \approx \frac{1}{2} CV_{m}^{2} \times 2 \beta$
(энергия уменьшается как $W_{0}e^{ - 2 \beta t}$, поэтому потеря за цикл равна $W_{0} \times 2 \beta T$)
Таким образом, $\langle P \rangle = \frac{1}{2} CV_{m}^{2} \frac{R}{L}$
или $R = \frac{2 \langle P \rangle }{V_{m}^{2} } \frac{L}{C}$
Следовательно, $Q = \frac{1}{R} \sqrt{ \frac{L}{C} } = \sqrt{ \frac{C}{L} } \frac{V_{m}^{2} }{2 \langle P \rangle } = 100$ при подстановке значений.
Найти добротность контура с емкостью $C = 2,0 мкФ$ и индуктивностью $L = 5,0 мГ$, если на поддержание в нем незатухающих колебаний с амплитудой напряжения на конденсаторе $U_{m} = 1,0 В$ необходимо подводить мощность $\langle P \rangle = 0,10 мВт$. Затухание колебаний в контуре достаточно мало.
Решение:
При $V = V_{m}e^{ - \beta t} \sin \omega t, \omega \approx \omega_{0} \beta T \ll 1$
Потеря мощности = $\frac{Энергия \:теряемая\: за \:цикл}{T} \approx \frac{1}{2} CV_{m}^{2} \times 2 \beta$
(энергия уменьшается как $W_{0}e^{ - 2 \beta t}$, поэтому потеря за цикл равна $W_{0} \times 2 \beta T$)
Таким образом, $\langle P \rangle = \frac{1}{2} CV_{m}^{2} \frac{R}{L}$
или $R = \frac{2 \langle P \rangle }{V_{m}^{2} } \frac{L}{C}$
Следовательно, $Q = \frac{1}{R} \sqrt{ \frac{L}{C} } = \sqrt{ \frac{C}{L} } \frac{V_{m}^{2} }{2 \langle P \rangle } = 100$ при подстановке значений.
