Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7860
2018-05-31 
В схеме (рис.) э. д. с. элемента $\mathcal{E} = 2,0 В$, его внутреннее сопротивление $r = 9,0 Ом$, емкость конденсатора $C = 10 мкФ$, индуктивность катушки $L = 100 мГ$ и сопротивление $R = 1,0 Ом$. В некоторый момент ключ К разомкнули. Найти энергию колебаний в контуре:
а) непосредственно после размыкания ключа;
б) через $t = 0,30 с$ после размыкания ключа.
Решение:
При $t = 0$ ток через катушку $= \frac{ \mathcal{E}}{R + r}$
(a) При $t = 0$, энергия сохраняется $= W_{0}$
$= \frac{1}{2} L \left ( \frac{ \mathcal{E} }{R + r} \right )^{2} + \frac{1}{2}C \left ( \frac{ \mathcal{E}R }{R + r} \right )^{2} = \frac{1}{2} \mathcal{E}^{2} \frac{ L + CR^{2} }{ (R + r)^{2} } = 2 мДж$.
(б) Ток и заряд уменьшаются, как $e^{ - tR/2L}$ тогда энергия уменьшается, как $e^{ - tR/L}$
$W = W_{0} e^{ -tR/L} = 0,10 мДж$.
В схеме (рис.) э. д. с. элемента $\mathcal{E} = 2,0 В$, его внутреннее сопротивление $r = 9,0 Ом$, емкость конденсатора $C = 10 мкФ$, индуктивность катушки $L = 100 мГ$ и сопротивление $R = 1,0 Ом$. В некоторый момент ключ К разомкнули. Найти энергию колебаний в контуре:
а) непосредственно после размыкания ключа;
б) через $t = 0,30 с$ после размыкания ключа.
Решение:
При $t = 0$ ток через катушку $= \frac{ \mathcal{E}}{R + r}$
(a) При $t = 0$, энергия сохраняется $= W_{0}$
$= \frac{1}{2} L \left ( \frac{ \mathcal{E} }{R + r} \right )^{2} + \frac{1}{2}C \left ( \frac{ \mathcal{E}R }{R + r} \right )^{2} = \frac{1}{2} \mathcal{E}^{2} \frac{ L + CR^{2} }{ (R + r)^{2} } = 2 мДж$.
(б) Ток и заряд уменьшаются, как $e^{ - tR/2L}$ тогда энергия уменьшается, как $e^{ - tR/L}$
$W = W_{0} e^{ -tR/L} = 0,10 мДж$.
