Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7859
2018-05-31 
На сколько процентов отличается частота со свободных колебаний контура с добротностью $Q = 5,0$ от собственной частоты $\omega_{0}$ колебаний этого контура?
Решение:
$Q = \frac{ \pi}{ \beta T} = \frac{ \omega }{ 2 \beta}$
$\omega = 2 \beta Q, \beta = \frac{ \omega}{2Q}$
Тогда $\omega_{0} = \omega \sqrt{1 + \frac{1}{4Q^{2} } }$ или $\omega = \frac{ \omega_{0} }{ \sqrt{1 + \frac{1}{4Q^{2} } } }$
Итак $\left | \frac{ \omega_{0} - \omega }{ \omega_{0} } \right | 100 \approx \frac{1}{8Q^{2} } 100 = 0,5%$
На сколько процентов отличается частота со свободных колебаний контура с добротностью $Q = 5,0$ от собственной частоты $\omega_{0}$ колебаний этого контура?
Решение:
$Q = \frac{ \pi}{ \beta T} = \frac{ \omega }{ 2 \beta}$
$\omega = 2 \beta Q, \beta = \frac{ \omega}{2Q}$
Тогда $\omega_{0} = \omega \sqrt{1 + \frac{1}{4Q^{2} } }$ или $\omega = \frac{ \omega_{0} }{ \sqrt{1 + \frac{1}{4Q^{2} } } }$
Итак $\left | \frac{ \omega_{0} - \omega }{ \omega_{0} } \right | 100 \approx \frac{1}{8Q^{2} } 100 = 0,5%$
