Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7845
2018-05-31 
Под действием некоторой причины свободные электроны в плоской медной пластине сместились на небольшое расстояние $x$ перпендикулярно к ее поверхности. Вследствие этого возник поверхностный заряд и соответствующая возвращающая сила, что привело к возбуждению так называемых плазменных колебаний. Найти круговую частоту этих колебаний, если концентрация свободных электронов в меди $n = 0,85 \cdot 10^{29} м^{-1}$.
Решение:
Если электрон (заряд каждого электрона $ - e$) сдвинут на некоторое расстояние $x$, на поверхности индуцируется положительный поверхностный заряд . Это приводит к возникновению электрического поля $E = nex / \epsilon_{0}$ в направлении х и возвращающей силе действующей на электрон
$- \frac{ne^{2}x }{ \epsilon_{0} }$,
Таким образом $m \ddot{x} = - \frac{ne^{2}x }{ \epsilon_{0} }$
или $\ddot{x} + \frac{ne^{2} }{m \epsilon_{0}} = 0$
Это дает $\omega_{p} = \sqrt{ \frac{ne^{2} }{m \epsilon_{0} } } = 1,645 \cdot 10^{16} с^{-1}$ - плазменная частота
Под действием некоторой причины свободные электроны в плоской медной пластине сместились на небольшое расстояние $x$ перпендикулярно к ее поверхности. Вследствие этого возник поверхностный заряд и соответствующая возвращающая сила, что привело к возбуждению так называемых плазменных колебаний. Найти круговую частоту этих колебаний, если концентрация свободных электронов в меди $n = 0,85 \cdot 10^{29} м^{-1}$.
Решение:
Если электрон (заряд каждого электрона $ - e$) сдвинут на некоторое расстояние $x$, на поверхности индуцируется положительный поверхностный заряд . Это приводит к возникновению электрического поля $E = nex / \epsilon_{0}$ в направлении х и возвращающей силе действующей на электрон
$- \frac{ne^{2}x }{ \epsilon_{0} }$,
Таким образом $m \ddot{x} = - \frac{ne^{2}x }{ \epsilon_{0} }$
или $\ddot{x} + \frac{ne^{2} }{m \epsilon_{0}} = 0$
Это дает $\omega_{p} = \sqrt{ \frac{ne^{2} }{m \epsilon_{0} } } = 1,645 \cdot 10^{16} с^{-1}$ - плазменная частота
