Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7837
2018-05-31 
Амплитуды смещений вынужденных гармонических колебаний при частотах $\omega_{1} = 400 рад/с$ и $\omega_{2} = 600 рад/с$ равны между собой. Найти частоту, при которой амплитуда смещения максимальна.
Решение:
Поскольку $a = \frac{F_{0}/m }{ \sqrt{ ( \omega^{2} - \omega_{0}^{2} + 2 \beta^{2} )^{2} + 4 \beta^{2}( \omega_{0}^{2} - \beta^{2} ) } }$
Тогда $\omega_{1}^{2} - \omega_{0}^{2} + 2 \beta^{2} = - ( \omega_{2}^{2} - \omega_{0}^{2} + 2 \beta^{2})$
или $\omega_{0}^{2} - 2 \beta^{2} = \frac{ \omega_{1}^{2} + \omega_{2}^{2} }{2} = \omega_{res}^{2}$
Амплитуды смещений вынужденных гармонических колебаний при частотах $\omega_{1} = 400 рад/с$ и $\omega_{2} = 600 рад/с$ равны между собой. Найти частоту, при которой амплитуда смещения максимальна.
Решение:
Поскольку $a = \frac{F_{0}/m }{ \sqrt{ ( \omega^{2} - \omega_{0}^{2} + 2 \beta^{2} )^{2} + 4 \beta^{2}( \omega_{0}^{2} - \beta^{2} ) } }$
Тогда $\omega_{1}^{2} - \omega_{0}^{2} + 2 \beta^{2} = - ( \omega_{2}^{2} - \omega_{0}^{2} + 2 \beta^{2})$
или $\omega_{0}^{2} - 2 \beta^{2} = \frac{ \omega_{1}^{2} + \omega_{2}^{2} }{2} = \omega_{res}^{2}$
