Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7815
2018-05-31 
Небольшая магнитная стрелка совершает малые колебания вокруг оси, перпендикулярной к вектору индукции магнитного поля. При изменении индукции поля период колебаний стрелки уменьшился в $\eta = 5,0$ раза. Во сколько раз и как изменилась индукция поля? Затухание колебаний пренебрежимо мало.
Решение:
В магнитном поле индукция $B$ на магните равна $- MB \sin \theta = - MB \theta$, приравнивая к $I \ddot{ \theta}$, получаем
$I \ddot{ \theta} + MB \theta = 0$
или $\omega^{2} = \frac{MB}{I}$ или $T = 2 \pi \sqrt{ \frac{I}{MB} }$.
Дано $T_{2} = T_{1} / \eta$
Следовательно $\sqrt{ \frac{1}{B_{2} } } = \sqrt{ \frac{1}{B_{1} } } \cdot \frac{1}{ \eta}$ или $\frac{1}{B_{2} } = \frac{1}{B_{1} } \frac{1}{ \eta^{2} }$
или $B_{2} = \eta^{2} B_{1}$
Индукция поля возросла $\eta^{2}$ раза.
Небольшая магнитная стрелка совершает малые колебания вокруг оси, перпендикулярной к вектору индукции магнитного поля. При изменении индукции поля период колебаний стрелки уменьшился в $\eta = 5,0$ раза. Во сколько раз и как изменилась индукция поля? Затухание колебаний пренебрежимо мало.
Решение:
В магнитном поле индукция $B$ на магните равна $- MB \sin \theta = - MB \theta$, приравнивая к $I \ddot{ \theta}$, получаем
$I \ddot{ \theta} + MB \theta = 0$
или $\omega^{2} = \frac{MB}{I}$ или $T = 2 \pi \sqrt{ \frac{I}{MB} }$.
Дано $T_{2} = T_{1} / \eta$
Следовательно $\sqrt{ \frac{1}{B_{2} } } = \sqrt{ \frac{1}{B_{1} } } \cdot \frac{1}{ \eta}$ или $\frac{1}{B_{2} } = \frac{1}{B_{1} } \frac{1}{ \eta^{2} }$
или $B_{2} = \eta^{2} B_{1}$
Индукция поля возросла $\eta^{2}$ раза.
