Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7799
2018-05-31 
Физический маятник установили так, что его центр тяжести оказался над точкой подвеса. Из этого положения маятник начал двигаться к положению устойчивого равновесия, которое он прошел с угловой скоростью $\omega$. Пренебрегая трением, найти период малых колебаний этого маятника.
Решение:
Пусть $l$ - расстояние между центром тяжести (C) маятника и его точкой подвеса О. Первоначально маятник находится в перевернутом положении и его центр тяжести выше O. Когда он перемещается в нормальное (стабильное) положение равновесия, его центр тяжести переместился на расстояние $2l$. В уравновешивании положение полной энергии равно кинетической энергии $= \frac{1}{2}I \omega^{2}$ и мы имеем из закона сохранения энергии:
$\frac{1}{2}I \omega^{2} = mg2l$ или $I = \frac{2mgl}{ \omega^{2}}$
Угловая частота колебаний для физического маятника дается выражением $\omega_{0}^{2} = mgl/I$. Таким образом,
$T = 2 \pi \sqrt{ \frac{I}{mgl} } = 2 \pi \sqrt{ \frac{4mgl / \omega^{2} }{mgl} } = \frac{4 \pi}{3} $
Физический маятник установили так, что его центр тяжести оказался над точкой подвеса. Из этого положения маятник начал двигаться к положению устойчивого равновесия, которое он прошел с угловой скоростью $\omega$. Пренебрегая трением, найти период малых колебаний этого маятника.
Решение:
Пусть $l$ - расстояние между центром тяжести (C) маятника и его точкой подвеса О. Первоначально маятник находится в перевернутом положении и его центр тяжести выше O. Когда он перемещается в нормальное (стабильное) положение равновесия, его центр тяжести переместился на расстояние $2l$. В уравновешивании положение полной энергии равно кинетической энергии $= \frac{1}{2}I \omega^{2}$ и мы имеем из закона сохранения энергии:
$\frac{1}{2}I \omega^{2} = mg2l$ или $I = \frac{2mgl}{ \omega^{2}}$
Угловая частота колебаний для физического маятника дается выражением $\omega_{0}^{2} = mgl/I$. Таким образом,
$T = 2 \pi \sqrt{ \frac{I}{mgl} } = 2 \pi \sqrt{ \frac{4mgl / \omega^{2} }{mgl} } = \frac{4 \pi}{3} $
