Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7773
2018-05-31 
Вычислить период малых колебаний ареометра (рис.), которому сообщили небольшой толчок в вертикальном направлении. Масса ареометра $m = 50 г$, радиус его трубки $r = 3,2 мм$, плотность жидкости $\rho = 1,00 г/см^{3}$. Сопротивление жидкости считать пренебрежимо малым.
Решение:
Когда ареометр в равновесии, его вес уравновешен силой Архимеда, действующей на него жидкостью. Во время небольших колебаний давайте расположим ареометр, так чтобы он находился на расстоянии $x$ от его положения равновесия. Очевидно, что неуравновешенная сила на ареометре представляет собой избыточную силу плавучести, направленную вверх и равную $\pi r^{2} x \rho g$. Следовательно, для ареометра.
$m \ddot{x} = - \pi r^{2} \rho gx$
или, $\ddot{x} = - \frac{ \pi r^{2} \rho g }{m}x$
Следовательно, искомый период колебаний
$T = 2 \alpha \sqrt{ \frac{m}{ \pi r^{2} \rho g } } = 2,5 с$.
Вычислить период малых колебаний ареометра (рис.), которому сообщили небольшой толчок в вертикальном направлении. Масса ареометра $m = 50 г$, радиус его трубки $r = 3,2 мм$, плотность жидкости $\rho = 1,00 г/см^{3}$. Сопротивление жидкости считать пренебрежимо малым.
Решение:
Когда ареометр в равновесии, его вес уравновешен силой Архимеда, действующей на него жидкостью. Во время небольших колебаний давайте расположим ареометр, так чтобы он находился на расстоянии $x$ от его положения равновесия. Очевидно, что неуравновешенная сила на ареометре представляет собой избыточную силу плавучести, направленную вверх и равную $\pi r^{2} x \rho g$. Следовательно, для ареометра.
$m \ddot{x} = - \pi r^{2} \rho gx$
или, $\ddot{x} = - \frac{ \pi r^{2} \rho g }{m}x$
Следовательно, искомый период колебаний
$T = 2 \alpha \sqrt{ \frac{m}{ \pi r^{2} \rho g } } = 2,5 с$.
