Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7746
2018-05-18 
Однажды утром в гололед один ученый, обнаружил, что делая 120 шагов в минуту, он не может идти быстрее, чем 1.8 км/ч. Оценить коэффициент трения ботинок ученого о лед.
Решение:
При заданном количестве шагов в минуту скорость ученого ограничена шириной шага. За минуту он проходит 1800/60=30 м, тогда ширина шага ученого h=30/120=0,25 м. Шагать шире ученому не позволяет слишком малая сила трения.
Проскальзывание ботинка о лед происходит в начале или в конце шага, то есть, когда нога ученого максимально отклоняется от вертикального положения. Обозначим угол отклонения ноги ученого от вертикального положения $\alpha$. Считая ногу ученого абсолютно твердой и прямой, рассмотрим силы, действующие в этот момент. В верхней части ноги действует сила тяжести $mg$, в нижней - сила нормальной реакции опоры $N$ и максимальная сила трения $F_{тр} = kN$.
Движение ноги есть движение по окружности по отношению к точке опоры, и чтобы нога не проскальзывала сумма, $\vec{N} + \vec{F}_{тp}$ должна быть направлена вдоль ноги. Следовательно, $\mu = F_{тp}/N = tg \alpha$. При вычислении тангенса будем считать, что длина ноги ученого $L = 1$ метр. Тогда
$\mu = tg \alpha = \frac{(h/2)}{ \sqrt{L^{2} - (h/2)^{2} }} \approx 0.126$.
Ответ. Коэффициент трения примерно 0,126.
Однажды утром в гололед один ученый, обнаружил, что делая 120 шагов в минуту, он не может идти быстрее, чем 1.8 км/ч. Оценить коэффициент трения ботинок ученого о лед.
Решение:
При заданном количестве шагов в минуту скорость ученого ограничена шириной шага. За минуту он проходит 1800/60=30 м, тогда ширина шага ученого h=30/120=0,25 м. Шагать шире ученому не позволяет слишком малая сила трения.
Проскальзывание ботинка о лед происходит в начале или в конце шага, то есть, когда нога ученого максимально отклоняется от вертикального положения. Обозначим угол отклонения ноги ученого от вертикального положения $\alpha$. Считая ногу ученого абсолютно твердой и прямой, рассмотрим силы, действующие в этот момент. В верхней части ноги действует сила тяжести $mg$, в нижней - сила нормальной реакции опоры $N$ и максимальная сила трения $F_{тр} = kN$.
Движение ноги есть движение по окружности по отношению к точке опоры, и чтобы нога не проскальзывала сумма, $\vec{N} + \vec{F}_{тp}$ должна быть направлена вдоль ноги. Следовательно, $\mu = F_{тp}/N = tg \alpha$. При вычислении тангенса будем считать, что длина ноги ученого $L = 1$ метр. Тогда
$\mu = tg \alpha = \frac{(h/2)}{ \sqrt{L^{2} - (h/2)^{2} }} \approx 0.126$.
Ответ. Коэффициент трения примерно 0,126.
