Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7733
2018-05-17 
Автомобиль массы $m$ начинает разгоняться с места таким образом, что его двигатель развивает постоянную полезную мощность $P$. Какая энергия выделится в виде тепла к тому времени, когда прекратится проскальзывание колёс? Считать, что все колёса автомобиля ведущие. Коэффициент трения колёс о дорогу $\mu$, ускорение свободного падения $g$. Колёса перестают проскальзывать одновременно.
Решение:
На автомобиль при разгоне действуют сила тяжести $mg$, сила реакции опоры $N$ и сила трения $F_{тр} = \mu N$. Автомобиль разгоняется за счёт действующей на него силы трения. Распишем второй закон Ньютона для автомобиля в проекциях на вертикальную и горизонтальную оси:
$mg = N$,
$\mu N = ma$,
где $a$ — ускорение автомобиля. Из этих уравнений найдём
$a = \mu g$.
Обозначим буквой $u$ скорость, до которой разгонится автомобиль к моменту, когда колёса перестанут проскальзывать. При равноускоренном движении это произойдёт через время
$t = \frac{u}{a} = \frac{u}{ \mu g}$. (1)
Поскольку к этому моменту колёса перестанут проскальзывать, вся мощность двигателя пойдёт на разгон автомобиля, то есть на работу силы трения:
$P = F_{тр} \cdot u = \mu mgu$. (2)
По закону сохранения энергии, за время разгона работа двигателя $Pt$ пойдёт на кинетическую энергию автомобиля $mu^{2}/2$ и искомое выделившееся тепло $Q$:
$Pt = Q + \frac{mu^{2} }{2}$, (3)
Подставим (1) в (3), а затем в полученное выражение $u$, выраженное из (2), найдём
Ответ: $Q = \frac{P^{2} }{2m ( \mu g)^{2} }$.
Автомобиль массы $m$ начинает разгоняться с места таким образом, что его двигатель развивает постоянную полезную мощность $P$. Какая энергия выделится в виде тепла к тому времени, когда прекратится проскальзывание колёс? Считать, что все колёса автомобиля ведущие. Коэффициент трения колёс о дорогу $\mu$, ускорение свободного падения $g$. Колёса перестают проскальзывать одновременно.
Решение:
На автомобиль при разгоне действуют сила тяжести $mg$, сила реакции опоры $N$ и сила трения $F_{тр} = \mu N$. Автомобиль разгоняется за счёт действующей на него силы трения. Распишем второй закон Ньютона для автомобиля в проекциях на вертикальную и горизонтальную оси:
$mg = N$,
$\mu N = ma$,
где $a$ — ускорение автомобиля. Из этих уравнений найдём
$a = \mu g$.
Обозначим буквой $u$ скорость, до которой разгонится автомобиль к моменту, когда колёса перестанут проскальзывать. При равноускоренном движении это произойдёт через время
$t = \frac{u}{a} = \frac{u}{ \mu g}$. (1)
Поскольку к этому моменту колёса перестанут проскальзывать, вся мощность двигателя пойдёт на разгон автомобиля, то есть на работу силы трения:
$P = F_{тр} \cdot u = \mu mgu$. (2)
По закону сохранения энергии, за время разгона работа двигателя $Pt$ пойдёт на кинетическую энергию автомобиля $mu^{2}/2$ и искомое выделившееся тепло $Q$:
$Pt = Q + \frac{mu^{2} }{2}$, (3)
Подставим (1) в (3), а затем в полученное выражение $u$, выраженное из (2), найдём
Ответ: $Q = \frac{P^{2} }{2m ( \mu g)^{2} }$.
