Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7718
2018-05-17 
В плоскости, перпендикулярной вертикальной стене, скачет мяч, упруго ударяясь об пол. Время между соседними соударениями равно $T$. Мяч ударился о стену через время $2/3T$ после предыдущего удара об пол. На какой высоте мяч ударится о стену? Ускорение свободного падения равно $g$.
Решение:
Направим ось у перпендикулярно полу. За период $T$ проекция скорости мяча на ось у скорость меняется с $+v_{0y}$ до $-v_{0y}$. Значит,
$2v_{0y} = gT$. (1)
$h = v_{0y} \frac{2}{3} T - \frac{g}{2} \left ( \frac{2}{3} T \right )^{2}$. (2)
Подставив в (2) $v_{0y}$ из (1), находим
$h = \frac{gT}{2} \frac{2}{3} T - \frac{gT^{2} }{2} \frac{4}{9} = \frac{1}{2} \left ( \frac{2}{3} - \frac{4}{9} \right ) gT^{2} = \frac{1}{9} gT^{2}$.
Ответ: $h = \frac{1}{9}gT^{2}$.
В плоскости, перпендикулярной вертикальной стене, скачет мяч, упруго ударяясь об пол. Время между соседними соударениями равно $T$. Мяч ударился о стену через время $2/3T$ после предыдущего удара об пол. На какой высоте мяч ударится о стену? Ускорение свободного падения равно $g$.
Решение:
Направим ось у перпендикулярно полу. За период $T$ проекция скорости мяча на ось у скорость меняется с $+v_{0y}$ до $-v_{0y}$. Значит,
$2v_{0y} = gT$. (1)
$h = v_{0y} \frac{2}{3} T - \frac{g}{2} \left ( \frac{2}{3} T \right )^{2}$. (2)
Подставив в (2) $v_{0y}$ из (1), находим
$h = \frac{gT}{2} \frac{2}{3} T - \frac{gT^{2} }{2} \frac{4}{9} = \frac{1}{2} \left ( \frac{2}{3} - \frac{4}{9} \right ) gT^{2} = \frac{1}{9} gT^{2}$.
Ответ: $h = \frac{1}{9}gT^{2}$.
