Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7715
2018-05-17 
К телу массы $m$, покоящемуся на наклонной плоскости, прикладывают силу $F$ в горизонтальном направлении параллельно наклонной плоскости. Найти величину ускорения тела, Коэффициент трения $\mu$, угол наклона плоскости $\alpha$. Ускорение свободного падения равно $g$.
Решение:
Тело движется под некоторым углом к склону, в направлений результирующей силы $F$ и составляющей силы тяжести вдоль наклонной плоскости $mg \sin \alpha$. Направление силы трения противоположно направлению движения тела, а значит, и направлению ускорения. Уравнение движения тела имеет вид:
$\sqrt{F^{2} + (mg \sin \alpha)^{2}} - F_{тр} = ma$. (1)
Сила трения $F_{тр}$, действующая на движущееся тело, равна $F_{тр} = \mu N$, где $N$ — сила реакции опоры. Тело движется вдоль наклонной плоскости, поэтому сумма сил, действующих на тело, в проекции на нормаль к наклонной плоскости равна нулю:
$N - mg \cos \alpha = 0 \Rightarrow F_{тр} = \mu mg \cos \alpha$ (2)
Из (1) и (2) находим: $a = \sqrt{ \left ( \frac{F}{m} \right )^{2} + (g \sin \alpha)^{2}} - \mu g \cos \alpha$.
Если $\sqrt{ F^{2} + (mg \sin \alpha)^{2}} \leq \mu mg \cos \alpha$ или $F_{тр} \leq mg \sqrt{ \mu^{2} \cos^{2} \alpha - \sin^{2} \alpha}$, то $a=0$.
Ответ: $a = \begin{cases} \sqrt{ (F/m)^{2} + (g \sin \alpha)^{2} } - \mu g \cos \alpha, & при F > mg \sqrt{ \mu^{2} \cos^{2} \alpha - \sin^{2} \alpha} \\ 0, при F \leq mg \sqrt{ \mu^{2} \cos^{2} \alpha - \sin^{2} \alpha} \end{cases}$
К телу массы $m$, покоящемуся на наклонной плоскости, прикладывают силу $F$ в горизонтальном направлении параллельно наклонной плоскости. Найти величину ускорения тела, Коэффициент трения $\mu$, угол наклона плоскости $\alpha$. Ускорение свободного падения равно $g$.
Решение:
Тело движется под некоторым углом к склону, в направлений результирующей силы $F$ и составляющей силы тяжести вдоль наклонной плоскости $mg \sin \alpha$. Направление силы трения противоположно направлению движения тела, а значит, и направлению ускорения. Уравнение движения тела имеет вид:
$\sqrt{F^{2} + (mg \sin \alpha)^{2}} - F_{тр} = ma$. (1)
Сила трения $F_{тр}$, действующая на движущееся тело, равна $F_{тр} = \mu N$, где $N$ — сила реакции опоры. Тело движется вдоль наклонной плоскости, поэтому сумма сил, действующих на тело, в проекции на нормаль к наклонной плоскости равна нулю:
$N - mg \cos \alpha = 0 \Rightarrow F_{тр} = \mu mg \cos \alpha$ (2)
Из (1) и (2) находим: $a = \sqrt{ \left ( \frac{F}{m} \right )^{2} + (g \sin \alpha)^{2}} - \mu g \cos \alpha$.
Если $\sqrt{ F^{2} + (mg \sin \alpha)^{2}} \leq \mu mg \cos \alpha$ или $F_{тр} \leq mg \sqrt{ \mu^{2} \cos^{2} \alpha - \sin^{2} \alpha}$, то $a=0$.
Ответ: $a = \begin{cases} \sqrt{ (F/m)^{2} + (g \sin \alpha)^{2} } - \mu g \cos \alpha, & при F > mg \sqrt{ \mu^{2} \cos^{2} \alpha - \sin^{2} \alpha} \\ 0, при F \leq mg \sqrt{ \mu^{2} \cos^{2} \alpha - \sin^{2} \alpha} \end{cases}$
