Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7706
2018-05-14 
Индукция магнитного поля в бетатроне на равновесной орбите радиуса $r$ изменяется за время ускорения от нуля до $B$ практически с постоянной скоростью. Считая начальную скорость электрона равной нулю, найти:
а) энергию, приобретенную электроном за время ускорения;
б) соответствующее значение пройденного электроном пути, если время ускорения равно $\Delta t$.
Решение:
(а) Даже в релятивистском случае мы знаем, что: $p = Ber$
Таким образом, $W = \sqrt{c^{2}p^{2} + m_{0}^{2}c^{4} } - m_{0}c^{2} = m_{0}c^{2} ( \sqrt{1 + (Ber/m_{0}c )^{2} } - 1 )$
(б) пройденное расстояние,
$2 \pi r \frac{W}{e \Phi} = 2 \pi r \frac{W}{2 \pi r^{2} eB/ \Delta t } = \frac{W \Delta t}{Ber} $,
на использовании результата задачи 7705
Индукция магнитного поля в бетатроне на равновесной орбите радиуса $r$ изменяется за время ускорения от нуля до $B$ практически с постоянной скоростью. Считая начальную скорость электрона равной нулю, найти:
а) энергию, приобретенную электроном за время ускорения;
б) соответствующее значение пройденного электроном пути, если время ускорения равно $\Delta t$.
Решение:
(а) Даже в релятивистском случае мы знаем, что: $p = Ber$
Таким образом, $W = \sqrt{c^{2}p^{2} + m_{0}^{2}c^{4} } - m_{0}c^{2} = m_{0}c^{2} ( \sqrt{1 + (Ber/m_{0}c )^{2} } - 1 )$
(б) пройденное расстояние,
$2 \pi r \frac{W}{e \Phi} = 2 \pi r \frac{W}{2 \pi r^{2} eB/ \Delta t } = \frac{W \Delta t}{Ber} $,
на использовании результата задачи 7705
