Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 770
2015-10-31 
На столе лежит плоское зеркало, к которому плотно прилегает тонкая плосковогнутая линза с фокусным расстоянием $F = 45 см$. Над оптической системой параллельно плоскости зеркала на высоте $h = 4F$ пролетает комар со скоростью $v = 9 см/с$. 1) На каком расстоянии от зеркала находится изображение комара в данной оптической системе? 2) Чему равна скорость изображения комара в тот момент, когда комар будет пересекать главную оптическую ось линзы?
Решение:
Положение изображения комара, даваемое линзой и равное $a$, определяется из формулы линзы
$\frac{1}{h} + \frac{1}{a} = - \frac{1}{F}$.
При учете зеркала оно снова является предметом для линзы, которая дает новое изображение на расстоянии $b$, так что
$- \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = - \frac{1}{F}$.
Складывая эти уравнения, получаем
$\frac{1}{h} + \frac{1}{b} = - \frac{2}{F}$.
Откуда $b = — \frac{hF}{2h + F} = - \frac{4}{9} F = -0,2 м$. Изображение ниже зеркала на $0,2 м$.
Из подобия треугольников $ABC$ и $A_{1}BC_{1}$ $ \frac{v \Delta t}{u \Delta t} = \frac{h}{b}$ и $u = v \frac{b}{h} = 1 см/с$.
На столе лежит плоское зеркало, к которому плотно прилегает тонкая плосковогнутая линза с фокусным расстоянием $F = 45 см$. Над оптической системой параллельно плоскости зеркала на высоте $h = 4F$ пролетает комар со скоростью $v = 9 см/с$. 1) На каком расстоянии от зеркала находится изображение комара в данной оптической системе? 2) Чему равна скорость изображения комара в тот момент, когда комар будет пересекать главную оптическую ось линзы?
Решение:
Положение изображения комара, даваемое линзой и равное $a$, определяется из формулы линзы
$\frac{1}{h} + \frac{1}{a} = - \frac{1}{F}$.
При учете зеркала оно снова является предметом для линзы, которая дает новое изображение на расстоянии $b$, так что
$- \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = - \frac{1}{F}$.
Складывая эти уравнения, получаем
$\frac{1}{h} + \frac{1}{b} = - \frac{2}{F}$.
Откуда $b = — \frac{hF}{2h + F} = - \frac{4}{9} F = -0,2 м$. Изображение ниже зеркала на $0,2 м$.
Из подобия треугольников $ABC$ и $A_{1}BC_{1}$ $ \frac{v \Delta t}{u \Delta t} = \frac{h}{b}$ и $u = v \frac{b}{h} = 1 см/с$.
