Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7685
2018-05-14 
Нерелятивистская заряженная частица пролетает электрическое поле цилиндрического конденсатора и затем попадает в однородное поперечное магнитное поле с индукцией $B$ (рис.). В конденсаторе частица движется по дуге окружности, в магнитном поле — по полуокружности радиуса $r$. Разность потенциалов на конденсаторе $U$, радиусы обкладок $a$ и $b$, причем $a < b$. Найти скорость частицы и ее удельный заряд $q/m$.
Решение:
Внутри конденсатора электрическое поле $\frac{1}{r}$ , и поэтому потенциал можно записать как
$\phi = \frac{V ln r/a}{ln b/a}, E = \frac{-V}{ln b/a} \frac{1}{r} $.
Здесь $r$ - расстояние от оси конденсатора.
Также, $\frac{mv^{2} }{r} = \frac{qV}{ln b/a \cdot r} \frac{1}{r}$ или $mv^{2} = \frac{qV}{ln b/a}$
С другой стороны, $mv = qBr$ в магнитном поле.
Таким образом, $v = \frac{V}{Br ln b/a}$ а также $\frac{q}{m} = \frac{v}{Br} = \frac{V}{B^{2}r^{2} ln(b/a) }$
Нерелятивистская заряженная частица пролетает электрическое поле цилиндрического конденсатора и затем попадает в однородное поперечное магнитное поле с индукцией $B$ (рис.). В конденсаторе частица движется по дуге окружности, в магнитном поле — по полуокружности радиуса $r$. Разность потенциалов на конденсаторе $U$, радиусы обкладок $a$ и $b$, причем $a < b$. Найти скорость частицы и ее удельный заряд $q/m$.
Решение:
Внутри конденсатора электрическое поле $\frac{1}{r}$ , и поэтому потенциал можно записать как
$\phi = \frac{V ln r/a}{ln b/a}, E = \frac{-V}{ln b/a} \frac{1}{r} $.
Здесь $r$ - расстояние от оси конденсатора.
Также, $\frac{mv^{2} }{r} = \frac{qV}{ln b/a \cdot r} \frac{1}{r}$ или $mv^{2} = \frac{qV}{ln b/a}$
С другой стороны, $mv = qBr$ в магнитном поле.
Таким образом, $v = \frac{V}{Br ln b/a}$ а также $\frac{q}{m} = \frac{v}{Br} = \frac{V}{B^{2}r^{2} ln(b/a) }$
